博弈困境的两种解决方案分析.docVIP

博弈困境的两种解决方案分析 　　纳什均衡(Nash　Equilibrium)概念的提出和存在性证明奠定了博弈论这门学科的基础，为理解和预测人们在策略互动中的行为提供了强而有力的工具。但是，随着博弈论的发展，人们普遍意识到，甚至通过实验研究也发现，在有些博弈中，纳什均衡所预测的博弈结果并不符合人们的直观和各种实验研究的结果。人们把这些纳什均衡与直观或现实严重冲突的博弈称为博弈困境，著名的例子有囚徒困境(Prisoners　Dilemma)、旅行者困境(Travelers　Dilemma)、蜈蚣博弈(Centipede　Game)、纳什讨价还价问题(Nash　bargaining　problem)、伯川德悖论(Bertrand　competition)、公共物品供给博弈(Public　Good　Game)、最后通牒博弈(Ultimatum　Game)和独裁者博弈(Dictator　Game)等。 　　旅行者困境是由著名经济学家Kaushik　Basu于1994年提出来的博弈中的一个新的困境。正如他本人所说：“旅行者困境是一个特殊的并且令人信服的悖论，在这里，无情的博弈论理性和直觉观念无法保持一致。”该困境融合了以往困境中具有代表性的一些主要特征，从而使博弈论中的根本问题更为集中地得到展现。 　　旅行者困境的发现和提出，立刻引起了学术界的广泛关注，国际上不少博弈论学家和逻辑学家从理论和实验两个方面分别展开研究。与此相反，国内学者虽然对一般意义上的博弈困境及其产生原因已有所关注，但是对针对博弈困境的各种解决方案缺乏细致而深入的学理分析和研究。对解决方案的深入研究可以加深我们对人类社会中各种博弈困境的理解的同时，有助于寻找新的理论和现实解决方案，还可以避免对博弈论泛泛而谈的批评和指责。本文以旅行者困境为例，对Halpern　amp; Pass提出的重复后悔度极小化模型和Capraro提出的基于联盟与合作的概率推理模型两种方案进行分析比较，以窥它们是如何成功地解释和预测旅行者困境中选手实际博弈行为的，并分析这两种方案各自存在的问题。 　　一、旅行者困境的产生 　　关于旅行者困境的描述有很多不同的变种，其中最主要的变化是提供赔偿的范围和罚金的比重不同。以下给出赔偿范围为2～100、罚金为2的版本： 　　假设有两名乘客从太平洋的某个岛上度假后乘同一个航班返回自己的国家。不幸的是，他们的行李箱被航空公司弄丢了。两个行李箱装的都是他们在岛上购买的同一种古董。航空公司答应给予他们赔偿，但因为很难评估古董的实际具体价值，两位乘客可以在2美元和100美元这个区间中任意选取一个数值要求赔偿。但为了保证乘客提出合理的赔偿价格，航空公司特地制定了赔偿规则如下：如果他们要求赔偿的数值一样，那么航空公司就直接按这个数值提供赔偿。如果他们要求赔偿的数值不一样，则按照要求少的那位乘客提出的价格标准进行赔偿，但要求少的那位乘客将获得额外2美元的奖励，而要求多的那位乘客则在要求少的那位乘客提出的价格基础上减少2美元作为罚金。例如，两位乘客提出的赔偿分别为98美元和100美元，则他们获得的赔偿各自为100美元和96美元。 　　直观地看，两位乘客应该都提出最高的赔偿要求即100美元，因为这样的话，他们都可以获得100美元的赔偿，或者至少双方都应该提出较高水平的索赔，因为这样的话，即使获得的赔偿没达到100美元，仍可以达到较高水平。但是如果按照经典博弈论的假设，两位乘客都是追求个人的收益最大化的理性人并且是能进行任意有限步推理的高手，那么在给定其中一方提出100美元的赔偿的情况下，另一方会选择放弃索赔100美元而只索赔99美元，因为那样的话，他就可以直接获得101美元。但是另一位乘客也知道这一点，则他会放弃索赔99美元而提出98美元的索赔，因为这样的话，他将获得100美元的赔偿，而不是97美元。以此类推，按照这个逻辑，他们最终都只会选择2美元的赔偿要求，从而陷入每人只能得到2美元的困境。实际上这正是博弈论中运用重复剔除被弱占优策略算法(IteratedRemoval　of　Weakly　Dominated　Strategy，简写为IRWDS)和纳什均衡所预测的结果。虽然整个推理过程无懈可击，但结果却与人们直观严重冲突，并且与现实中人们的行为选择也不相符合。 　　国际上有不少研究者针对不同版本的旅行者困境展开实验研究。例如，在赔偿范围为2～100美元之间，罚金为2美元的情况下，Becker等在博弈论学会的会员中间所做的调查表明，45名选手中只有3名选择了纳什均衡所预测的博弈结果(2，2)，有38名选手选择了90美元以上的索赔要求，而这38名中有31名甚至提交了96美元以上的索赔。实验还表明，45名选手中提