数学建模培训A题.docVIP

A题：道路减速带 某单位的办公场所地处一主干道边上，主干道上车流量较大，车速达到平均每小时60公里，对人员的进出造成了一定的威胁。交警部门打算在该路段路面设置减速带，达到使来往车辆减速的目的。 （1）建立道路减速带减速的数学模型； （2）利用所建的数学模型分析在等距连续设置三道减速带的减速效果； （3）利用所建的数学模型给出减速效果最优的三道减速带的设置方案； （4）给交警部门写一封建议信。 *减速带（如图1）是一种设置在在道路路面上凸起的障碍条，其目的是迫使高速行驶的车辆减速，从而保障行人安全，减少交通事故。 B题：快递公司送货策略 目前，快递行业正蓬勃发展，为我们的生活带来更多方便。一般地，所有快件到达某地后，先集中存放在总部，然后由业务员分别进行派送；对于快递公司，为了保证快件能够在指定的时间内送达目的地，必须有足够的业务员进行送货，但是，太多的业务员意味着更多的派送费用。 假定所有快件在早上7点钟到达，早上9点钟开始派送，要求于当天17点之前必须派送完毕，每个业务员每天平均工作时间不超过6小时，在每个送货点停留的时间为10分钟，途中速度为25km/h，每次出发最多能带25千克的重量。为了计算方便，我们将快件一律用重量来衡量，平均每天收到总重量为184.5千克，公司总部位于坐标原点处（如图2），每个送货点的位置和快件重量见下表，并且假设送货运行路线均为平行于坐标轴的折线。 （1）请你运用有关数学建模的知识，给该公司提供一个合理的送货策略（即需要多少业务员，每个业务员的运行线路，以及总的运行公里数）； （2）如果业务员携带快件时的速度是20km/h，获得酬金3元/km(kg；而不携带快件时的速度是30km/h，酬金2元/km，请为公司设计一个费用最省的策略； （3）如果可以延长业务员的工作时间到8小时，公司的送货策略将有何变化？ 附录.论文格式规范 ???????? ???????? 论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 ???????? 论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。 ???????? 论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 ???????? 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ???????? 论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 ???????? 提醒大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ???????? 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 ???????? 在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求，但不得对本规范进行改动。