北京市2015年中考数学试卷（新解析版 ）.docVIP

北京市2015年中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意的. 截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140 000立方米，将140 000用科学记数法表示应为 A.14×104 B.1.4×105 C.1.4×106 D.0.14×106 【答案】B 【解析】难度：★ 本题考查了有理数的基础—科学计数法.难度易. 实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是 A.a B.b C.c D.d 【答案】A 【解析】难度：★ 本题考查了有理数的基础数轴的认识以及绝对值的几何意义；  3.一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】难度：★ 本题考查了概率问题，难度易. 4.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】难度：★ 本题考查了轴对称图形的判断；难度易. 5.如图，直线l1,l2,l3交于一点，直线l4∥l1，若 ∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为 A.26° B.36° C.46° D.56° 【答案】B 【解析】难度：★ 本题考查了相交线平行线中角度关系的考查，难度易. 6.如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中 点M和点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M,C两点间的距离为 A.0.5km B.0.6km C.0.9km D.1.2km 【答案】D 【解析】难度：★ 本题考查了直角三角形斜边中线等于斜边一半的性质，难度易. 7.某市6月份的平均气温统计如图所示，则在日 平均气温这组数据中，众数和中位数分别是 A.21,21 B.21,21.5 C.21,22 D.22,22 【答案】C 【解析】难度：★ 本题考查了中位数，众数的求法，难度易； 8. 右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4,1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是 A.景仁宫（4,2） B.养心殿（-2,3） C.保和殿（1,0） D.武英殿（-3.5，-4） 【答案】B 【解析】难度：★ 本题考查了平面直角坐标系点的坐标的确定，难度易； 9.一家游泳馆收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次游泳收费（元） A类 50 25 B类 200 20 C类 400 15 例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为 A.购买A类会员年卡 B. 购买B类会员年卡 C. 购买C类会员年卡 D. 不购买会员年卡 【答案】C 【解析】难度：★★ 本题考查了方案讨论问题，难度中. 10.一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB,BC,CA, OA,OB,OC组成，为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器.设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为 A.A→O→B B.B→A→C C.B→O→C D.C→B→O 图1 图2 【答案】C 【解析】难度：★★ 本题考查了动点函数图像与路径问题，难度中. 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.分解因式： 【答案】 【解析】难度：★ 本题考查了因式分解的计算，难度易 12.右图是由射线AB，BC,CD,DE,EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+ ∠5=________. 【答案】360° 【解析】难度：★ 本题考查了多边形的外角和为360°，难度易； 13. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，它的代数成就主要包括开放术，正负术和方程术，其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有牛五，羊二，直金十两；牛二，羊五，直金八两.问：牛，羊各直金几何？” 译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两.问：每头牛，每只羊各值多少两？” 设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为______. 【答案】 【解析】难度：★★ 本题考查了简单的二元一次方程组的应用问题，但是阅读量较大，需要学生迅速提取有用信息