北京市2016届高三数学文一轮复习专题突破训练：统计与概率.docVIP

北京市2016届高三数学文一轮复习专题突破训练 统计与概率 一、填空、选择题 1、（2015年北京高考）某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有人，则该样本的老年教师人数为（ ） A． B． C． D． 2、（2015年北京高考）高三年级位学生参加期末考试，某班位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生． 从这次考试成绩看， ①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ； ②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 ． 3、（房山区2015届高三一模）连续抛两枚骰子分别得到的点数是，，设向量， 向量，则的概率是_____． 4、（丰台区2015届高三一模）某中学共有女生2000人，为了了解学生体质健康状况，随机抽取100名女生进行体质监测，将她们的体重（单位：kg）数据加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，则直方图中x的值为 ；试估计该校体重在的女生有 人． 5、（海淀区2015届高三一模）某单位计划在下月1日至7日举办人才交流会，某人随机选择其中的连续两天参加交流会，那么他在1日至3日期间连续两天参加交流会的概率为（ ） （A） （B） （C） （D） 6、若实数满足,则关于的方程无实数根的概率为 （　　） A． B． C． D． 7、已知不等式组表示的平面区域为,不等式组表示的平面区域为.若在区域内随机取一点,则点在区域内的概率为 A. B. C. D. 8、设不等式组 表示的平面区域为．在区域内随机取一个点，则此点到直线的距离大于2的概率是 （　　） A． B． C． D． 9、从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则恰有一个红球的概率是 （　　） A． B． C． D． 10、在等边的边上任取一点，则的概率是 （　　） A． B． C． D． 二、解答题 1、（2015年北京高考）某超市随机选取位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买． 甲 乙 丙 丁 √ × √ √ × √ × √ √ √ √ × √ × √ × √ × × × × √ × × （Ⅰ）估计顾客同时购买乙和丙的概率； （Ⅱ）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买中商品的概率； （Ⅲ）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？ 2、（2014年北京高考）从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图： 组号 分组 频数 1 6 2 8 3 17 4 22 5 25 6 12 7 6 8 2 9 2 合计 100 （Ⅰ）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率； （Ⅱ）求频率分布直方图中的a，b的值； （Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论） 3、（2013年北京高考）图1－4是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天． 图1－4 (1)求此人到达当日空气质量优良的概率； (2)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率； (3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？(结论不要求证明) 4、（昌平区2015届高三上期末）有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示： （I）求频率分布直方图中的值； (Ⅱ) 分别求出成绩落在中的学生人数； （III）从成绩在的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在中的概率． 5、（朝阳区2015届高三一模）某次考试结束后，为了解甲、乙两所学校学生的数学考试情况，随机抽取甲、乙两校各10名学生的考试成绩，得茎叶图如图所示（部分数据不清晰）： （Ⅰ）请根据茎叶图判断哪个学校的数学成绩平均水 平较高（直接写出结果）； （Ⅱ）若在抽到的这20名学生中，分别从甲、乙两校 随机各抽取1名成绩不低于90分的学生，求抽到的学生中， 甲校学生成绩高