北京市2016届高三数学文一轮复习专题突破训练：数列.docVIP

北京市2016届高三数学文一轮复习专题突破训练 数列 一、填空、选择题 1、（2013年北京高考）若等比数列{an}满足a2＋a4＝20，a3＋a540，则公比q＝________；前n项和Sn＝________． 已知数列满足且 其前项之和为，则满足不等式的最小是 A. B.6 C.5 D.4 3、（房山区2015届高三一模）已知数列的前项和为，，，则（ ） B． C． D． 4、（海淀区2015届高三一模）已知为等差数列，为其前项和.若，，则公差________；的最小值为 . 5、（海淀区2015届高三二模）已知数列的前项和为，，，则 . 6、已知等差数列,等比数列,则该等差数列的公差为 （　　） A．3或 B．3或 C． D． 设为等比数列的前项和,,则 （　　） A．2 B．3 C．4 D．5 等差数列中, 则的值为 （　　） A． B． C．21 D．27 在等差数列中,,,则的值是 （　　） A．15 B．30 C．31 D．64 已知为等差数列,为其前项和.若,则 （　　） A． B． C． D． 满足，． （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设等比数列满足，，问：与数列的第几项相等？ 2、（2014年北京高考）已知是等差数列，满足，数列，， 且等比数列（Ⅰ）求和的通项公式； （Ⅱ）求数列前和给定数列a1，a2，…，an，对i＝1，2，…，n－1，该数列前i项的最大值记为Ai，后n－i项ai＋1，ai＋2，…，an的最小值记为Bi，di＝Ai－Bi. (1)设数列{an}为3，4，7，1，写出d1，d2，d3的值； (2)设a1，a2，…，an(n≥4)是公比大于1的等比数列，且a10.证明：d1，d2，…，dn－1是等比数列； (3)设d1，d2，…，dn－1是公差大于0的等差数列，且d10，证明：a1，a2，…，an－1是等差数列． 在等比数列中，. （I）求数列的通项公式； （II）若等差数列中，，求数列的前项的和，并求最大值. 设数列的前项和为，，，. （Ⅰ）写出，，； （Ⅱ）求数列的通项公式； （Ⅲ）等差数列中，有， ，求数列的前项和． 已知等比数列的前项和，且成等差数列． 求的通项公式； 设是首项为，公差为的等差数列，其前项和为，求满足的最大正整数． 中，点在直线上，且首项是方程的整数解. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）数列的前项和为，等比数列中，，，数列的前项和为，当时，请直接写出的值. 8、（丰台区2015届高三一模）已知等差数列和等比数列中，，， （）求数列和的通项公式； （），写出m，n的关系式，并求． 9、（丰台区2015届高三二模）已知差数列的前项和，等数列满足，． （）求数列的通项公式（）为递增数列，求数列的前项和 10、（海淀区2015届高三一模）已知数列的前项和为, ，且是与的等差中项. （Ⅰ）求的通项公式；的前项和为,且对,恒成立,求实数的最小值. 11、（海淀区2015届高三二模）已知数列是首项为2，公比为2的等比数列，又数列满足，是数列的前项和. （Ⅰ）； （Ⅱ），都有成立，求正整数k的值. 12、（石景山区2015届高三一模）设数列的前项和为，点均在函数的图象上． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若为等比数列，且，求数列的前n项和． 13、（西城区2015届高三二模）设数列，且，． （）求数列通项； （）为等差数列，公差为时，比较与的大小． 已知数列的前项和为,,满足下列条件 ①;②点在函数的图象上; (I)求数列的通项及前项和; (II)求证:. 为等比数列，其前项和为，且. （Ⅰ）求的值及数列的通项公式； （Ⅱ）若，求数列的前项和. 参考答案 一、填空、选择题 1、2　2n＋1－2　[解析] ∵a3＋a5＝q(a2＋a4)，∴40＝20q，∴q＝2，∴a1(q＋q3)＝20，∴a1＝2，∴Sn＝＝2n＋1－2. C 　7、B 8、 A 9、 A 10、 D 二、解答题 1、【答案】（1）；（2）与数列的第63项相等. 【解析】 试题分析：本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，利用等差数列的通项公式，将转化成和d，解方程得到和d的值，直接写出等差数列的通项公式即可；第二问，先利用第一问的结论得到和的值，再利用等比数列的通项公式，将和转化为和q，解出和q的值，得到的值，再代入到上一问等差数列的通项公式中，解出n的值，即项数. 试题解析：（Ⅰ）设等差数列的公差为d. 因为，所以. 又因为，所以，故.