(新)弹性力学讲义-绪论-p——精品.pptVIP

§1-1 弹性力学的内容 弹性体力学, 简称弹性力学(Elasticity ), 又称弹性理论(Theory of Elasticity ),是固体力学的一个分支。 基本任务 ——研究由于载荷或者温度改变，弹性体内部所产生的位移、形变和应力分布等。 为解决工程结构的强度，刚度和稳定性问题作准备。 从研究对象看 §1-3 弹性力学中的几个基本概念 外力、应力、应变和位移 以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负 在正、负坐标面、斜面上的面力也都以正标向为正，并且在斜面上的面力是以单位斜面面积上的作用力数值来表示的 体力和面力都是表示单位体积、面积上的作用力（即力的集度），因此，在考虑平衡条件求合力时，须要乘以相应的体积和面积。 应力分量正负号规定： 正面 负面 正面上的应力以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负 负面上的应力以沿坐标轴负方向为正，沿坐标轴正方向为负 正应力以拉应力为正，压应力为负 切应力定义与材料力学不完全相同 1821年,法国的H.Navier(1785~1836)建立了弹性力学基本方程（从分子结构模型出发，各向同性材料，一个弹性常数）。 1822年,法国的A.L.Cauchy(l789~1857)给出了应力和应变的严格定义,并于尔后几年导出了六面体微元的平衡微分方程,给出了各向同性和各向异性材料的广义Hooke定律,从而奠定了弹性力学的理论基础。 理论基础建立期（约于1821一1855 ） 发展初期、理论基础建立期、线性问题发展期和非线性问题发展期 §1-2 弹性力学的发展 第1章 绪论1-2 柯西 (Augustin-Louis Cauchy) 1789 年生于法国, 1857年逝世。数学家和力学家。他奠定了弹性力学中应力和应变的理论, 首先指出了矩形截面杆的扭转与圆截面杆的扭转有重大区别, 最早研究了板的振动问题, 在数学和力学的其它方面也有很多突出的贡献。 近代弹性力学,可认为始于柯西(Cauchy,A.L.) 第1章 绪论1-2 1838年,格林应用能量守恒定理，指出各向异性体只有21独立的弹性常数。此后，汤姆逊由热力学定理证明了上述结果。同时拉梅等再次肯定了各向同性体只有两个独立的弹性常数。至此,弹性力学建立了完整的线性理论，弹性力学问题已经化为指定边界条件下求解微分方程的数学问题。 §1-2 弹性力学的发展 理论基础建立期（约于1821一1855 ） 第1章 绪论1-2 线性问题发展期（约于1854一1907 ） ——解决大量工程实际问题 1855~1856年,法国的 B.Saint-Venant (1797~1886)用半逆解法解出了柱体扭转和弯曲问题,并提出了著名的Saint-Venant原理(圣维南) 。 1862年,英国的 B.Airy(艾里)提出平面问题的应力函数解方法。 §1-2 弹性力学的发展 第1章 绪论1-2 线性问题发展期（约于1854一1907 ） 1850年，G.Kirchhoff(德)(基尔霍夫)—平板的平衡与振动问题 1881年，R.Hertz(德)(赫兹)—解决了弹性体的接触问题 E.Betti(意)(贝蒂)—1872年，建立了功的互等定理G.Kirsch(德)—1898年，提出了应力集中的求解 §1-2 弹性力学的发展 第1章 绪论1-2 A.Castigliano(意)(卡斯蒂利亚诺)—1873-1879，建立了最小余能原理 D.C.L.Rayleigh;W.Ritz(瑞利一里茨)—1877-1908,提出了Rayleigh-Ritz法 B.G.Galerkin（俄）(伽辽金法)—1915, 迦辽金近似计算法 线性问题发展期（约于1854一1907 ） §1-2 弹性力学的发展 第1章 绪论1-2 非线性问题发展期（1907一） 1907年，卡门首先提出了薄板大挠度问题（大位移） 1937-1939，F.D.Murnaghan;M.A.Biot 提出大应变问题 1939年，卡门和钱学森提出了薄壳的非线性稳定问题 1946年，卡门和钱伟长发展了薄壁杆件的理论 1953年，胡海昌发展了各向异性的弹性力学和广义变分 还有发展了非线性材料问题（如塑性力学等）等等 §1-2 弹性力学的发展 第1章 绪论1-2 线性弹性力学的发展，出现了许多分支学科，如薄壁构件力学、薄壳力学、热弹性力学、粘弹性力学、各向异性弹性力学等。 第1章 绪论1-2 数值解法 微分方程的差分解 [迈可斯(1932)] 有限单元法 [1946年] 复变函数（20世纪30年代）萨文和穆斯赫利什维利作了大量的研究工作，解决了许多孔口应力集中等问题。 弹性力学解法也得到不断发展 第1章 绪论1-2