第12课时二次函数的图像与性质（一）.docVIP

第12课时 二次函数的图像与性质（一） 熟悉考点 1.理解二次函数的概念;掌握二次函数的图像和性质以及抛物线平移规律； 2.会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象； 3.会用待定系数法求二次函数的解析式； 4. 利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值。 二、完成中考总复习P45知识梳理 三、课前练习 1. 二次函数配方后则、的值分别为（ ） （A）0.5 （B）0.1 （C）—4.5 （D）—4.1 2. 如图1所示的抛物线是二次函数 的图象，那么的值是 ． 3.二次函数的图像的顶点坐标是 （ ） A．（-1，8） B．（1，8） C．（-1，2） D．（1，-4） 4.把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x－3x＋5，则 （ 　　） A．b=3，c=7　B．b=6，c=3 C．b=9，c=5　　　D．b=9，c=21 5.下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（　　） 四、经典考题剖析 考点1.（二次函数的概念）下列函数中，哪些是二次函数？ 考点2.（二次函数的有关概念）当 x4时，函数的最小值为8，抛物线过点（6，0）．求：函数的表达式；顶点坐标和对称轴；取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随增大而减小．已知抛物线y＝－x22x＋2． 若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小考点4.（抛物线的平移）如图，抛物线与轴相交于点A、B，且过点． （1）求的值和该抛物线顶点P的坐标； （2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点 落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式． 考点5.（综合题）已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1 (n为常数).(1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式； (2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作ABx轴于B，DCx轴于C.当BC=1时，求矩形ABCD的周长；试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由. x2经_____________________得到y=－（x－2）2－1 2. 二次函数 y=2（x－3）2+5的图象的开口____、对称轴________和顶点坐标为___________ 3.已知 y＝（a－3）x2+2x－l是二次函数；当a______时，它的图象是开口向上的抛物线，抛物线与y轴的交点坐标 ． 4.已知抛物线对称轴为直线x且经过点（l，1），（4，0）两点．求这条抛物线所对应的二次函数的表达式；写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；这个函数有最大值还是最小值？ 这个值是多少？ ，将抛物线C平移得到抛物线若两条抛物线C、 关于直线对称，则下列平移方法中，正确的是 ( ) A．将抛物线C向右平移个单位 B．将抛物线C向右平移3个单位 C．将抛物线C向右平移5个单位 D．将抛物线C向右平移6个单位 2.已知二次函数yAx2＋Bx＋C的图象如图所示，则下列结论正确的是 A．0 B．0 C．2－4ac＜0 D．0 3.已知二次函数的图象如图所示,记,则与的大小关系为 ( ) A. B. C. D.、大小关系不能确定 4． 如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为 . C组 1.如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线 的顶点在线段AB上运动，与x轴交于 C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为， 则点D的横坐标最大值为( ) A．－3 　 B．1 C．5 D．8 2.抛物线的对称轴是直线（ ） A． B． C． D． 3.平面直角坐标系中，若平移二次函数y(x-2009)(x-2010)+4的图象，使其与轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为 A．向上平移4个单位 B．向下平移4个单位 C．向左平移4个单位 D．向右平移4个单位 绕它的顶点旋转180°后，抛物线是（ ）．．．C．D．如图，