第13章整式的乘除复习课件.pptVIP

第13章 整式的乘除 丹景九义 何彬 幂的运算： 1、同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。如a2·a3=a2+3=a5 2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。如（a2）3=a2×3=a6 3、积的乘方，等于每个因数分别乘方，再把幂相乘。 如（a·b）3=a3·b3 4、同底数的幂相除，底数不变，指数相减。a6÷a2=a6-2=a4 整式乘法 单项式乘以单项式：系数乘以系数，同底数的幂相乘。 -3a2bc·2ac3= -6a3bc4 单项式乘以多项式：单项式乘以多项式的每一项，再把积相加。 -5x2y(2xy2-5x3y2)= -10x3y3+25x5y3 多项式乘以多项式：用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项。 (2a+b)(a-2b+c)= 两个乘法公式 平方差公式：两数的和乘以两数的和等于两数平方的差。 （2m+n)(2m-n)= 4m2-n2 完全平方公式：两数和（差）的平方等于两数的平方和加（减）积的两倍。 （3x+2y)2= 9x2+12xy+4y2 (a-2b)2= a2-4ab+4b2 2a2-4ab+2ac+ab-2b2+bc =2a2-3ab+2ac-2b2+bc 整式除法 单项式除以单项式：系数除以系数的结果作为商的系数，同底数幂相除的结果作为商的因式，只在被除式里含有的字母则连同它的指数一起作为商的因式。 24x5y6z2÷8x3y3= 3x2y3z2 多项式除以单项式：用多项式的每一项分别除以这个单项式，再把商相加。 (8m4n3+6m3n2-4m2n)÷2m2n= 4m2n2+3mn-2 提公因式法: 2 m n m a m b 3 4 + - = m m m (2n+3a-4b) 平方差：能化为（ ）2－（ ）2的多项式可用平方差公式分解 4x2-9y2= （2x)2-（3y）2=（2x+3y)(2x-3y) 完全平方：a2±2ab+b2=(a±b)2 4m2n2-4mn+1= (2mn-1)2 公 式 法 x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) x2-2x-8= x2+（-4+2）x+(-4)×2=(x-4)(x+2) 1.计算： 2. 己知10m=4 , 10n=5 , 求103m+2n 的值。 3. 先化简，后求值:3x(-4x3y2)2-(2x2y)3·5xy 其中 x=1, y=2 . 4. 己知x+5y=6 , 求 x2+5xy+30y 的值。 6.?? 解不等式：(3x+4)(3x-5)9(x-2)(x+3) 5.?? 解方程：(2x-3)2 = (x-3)(4x+2) 9.? 己知 2x-3y=-4 , 求代数式4x2+24y-9y2 的值。 当x=-1 ,y=-2 时，求代数式 [2x2-(x+y)(x-y)][(-x-y)(-x+y)+2y2]的值. 12.???? 计算：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) 13. 计算：(a-1)(a4+1)(a2+1)(a+1) 14. 计算：(2a-b)2(b+2a)2 15.? 用科学记数法表示：0.0000000461 16. 己知x+y=4 , 求 x3+12xy+y3 的值。 17. 己知x+y=3 ，x2+y2=5 则xy 的值等于多少？ 18. 己知x-y=4 , xy=21 ,则 x2+y2 的值等于多少？ 19. 根据己知条件，确定m ,n 的值 (a)己知：25m·2·10n=57·24 (b)己知: (x+1)(x2+mx+n) 的计算结果不含x2和x项。 20. 己知：x+x-1=-3 , 求代数式x4+x-4 的值。 21．计算：(a+b)[(a+b)2-3ab](a-b)[(a-b)2+3ab]