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2009年广东九年级模拟试题 数学 （考试时间100分钟，满分120分） 说明：请在答卷上作答，在试题上作答一律无效。 一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在答卷相应题号下的方框里。 1．今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数为人，这个数据用科学记数法表示为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．仔细观察图1所示的两个物体，则它的俯视图是（　　） 3．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） 4．如图1，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由处走 到处这一过程中，他在地上的影子（ ） Ａ．逐渐变短 Ｂ．逐渐变长 Ｃ．先变短后变长 Ｄ．先变长后变短 5．圆心距为6的两圆相外切，则以这两个圆的半径为根的一元二次方程是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）请将答案填在答卷相应题号的横线上 6．计算 ． 7．如图2，在中，分别是的中点， 若，则 cm． 8．函数的自变量的取值范围是 ． 9．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 ． 10．小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是 ． 三、解答题。（本大题共5大题，每小题6分，共30分）请将答案写在答卷相应题号的位置上。 11.计算：． 12.在市区内，我市乘坐出租车的价格（元）与路程（km）的函数关系图象如图6所示． （1）请你根据图象写出两条信息； （2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程． 13．计算：． 14.甲、乙两位同学本学年11次数学单元测验成绩（整数）的统计如图8所示： （1）分别求他们的平均分； （2）请你从中挑选一人参加数学“学用杯”竞赛，并说明你挑选的理由． 15如图7，已知⊙O是△ABC的外接圆，CD是AB边上的高， AE是⊙O的直径． 求证：AC·BC=AE·CD． 四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）将答案写在答卷相应题号的位置上。 16．如图8，是平行四边形的对角线． （1）请按如下步骤在图7中完成作图（保留作图痕迹）： ①分别以为圆心，以大于长为半径画弧，弧在两侧的交点分别为； ②连结分别与交于点． （2）求证：． 17．已知二次函数图象的顶点是，且过点． （1）求二次函数的表达式， （2）求证：对任意实数，点都不在这个 二次函数的图象上． 18．（本题满分7分） 小敏有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色的两条裤子．如果她最喜欢的搭配是白色上衣配米色裤子，那么黑暗中，她随机拿出一件上衣和一条裤子，正是她最喜欢搭配的颜色．请你用列表或画树状图，求出这样的巧合发生的概率是多少？ 19．（本题满分7分） 福林制衣厂现有24名制作服装工人，每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条． （1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？ （2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？ 五解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）请将答案写在答卷相应题号 的位置上。 20如图11，中，，分别在上，沿对折，使点落在上的点处，且． （1）求的长； （2）判断四边形的形状，并证明你的结论． 21.．如图21，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数的图象交于A(1，4)、B(3，m)两点。 (1)求一次函数的解析式； (2)求△AOB的面积。 22.如图12，直角梯形中，，动点从点出发，沿方向移动，动点从点出发，在边上移动．设点移动的路程为，点移动的路程为，线段平分梯形的周长． （1）求与的函数关系式，并求出的取值范围； （2）当时，求的值； （3）当不在边上时，线段能否平分梯形的面积？若能，求出此时的值；若不能，说明理由． 2009年九年级模拟试题 数学答卷 题 号 一 二 三 四 五 总分 16 17 18 19 20 21 22 得分 注意事项：1．．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔签字笔填写自己的、姓名．选择题