2009年山东省莱西一中高三数学一轮测试.docVIP

2009年山东省莱西一中高考模拟 数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知在第一象限，那么是 A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2．若复数满足,则复数在复平面上的对应点在 A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 3．若集合，，则等于 A．　　　　　 B．　　　　C．　　　　　 D． 4．设等比数列的公比，前项和为，则 A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5．已知程序框图如右图所示，则该程序框图的功能是 （ ） A．求数列的前10项和 B．求数列的前10项和 C．求数列的前11项和 D．求数列的前11项和 6．若，对任意实数都有，且则实数的值等于 A B.±5 C.－5或1 D.5或，则△ABC为 A．三边均不相等的三角形 B．直角三角形 C．等腰非等边三角形 D．等边三角形 8．已知是的零点，且，则实数、、、的大小关系是 A． B． C． D． 9．“”是“对任意的正数，”的 Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 10．(理)甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有 Ａ．60种 Ｂ．40种 Ｃ．20种 Ｄ．１0种 （文）某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为 A．30 　　　B．25 　　　C．20 　　　D．15 11．设O为坐标原点，F为抛物线的焦点，A为抛物线上的一点，若，则点A的坐标为 A．（2，2） B．（1，±2） C．（1，2） D．（2，） 12．某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。 13．如图，正六边形中，有下列四个命题： A． B． C． D． 其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）．与圆相交于两点，弦的中点为，则直线的方程为 ． 15．（理）不等式的解集为 ． （文）．若满足约束条件则的最大值为 ． 16．(理)展开式中的常数项为 ． （文）已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，，，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5．若要使该总体的方差最小，则、的取值分别是　　　　 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。 （17）（本小题满分12分）如图，一只蚂蚁绕一个竖直放置的圆环逆时针匀速爬行，已知圆环的半径为m，圆环的圆心距离地面的高度为，蚂蚁每分钟爬行一圈，若蚂蚁的起始位置在最低点P0处. (1)试确定在时刻t时蚂蚁距离地面的高度; (2)画出函数在时的图象； (3)在蚂蚁绕圆环爬行的一圈内,有多长时间蚂蚁距离地面超过m？ 18．（理）（本小题满分12分） 已知将一枚质地不均匀的硬币抛掷三次，三次正面均朝上的概率为 （1）求抛掷这样的硬币三次，恰有两次正面朝上的概率； （2）抛掷这样的硬币三次后，抛掷一枚质地均匀的硬币一次，记四次抛掷后正面朝上的总次数为ξ，求随机变量ξ的分布列及期望Eξ. 18.（文）（本小题满分12分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）. （1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； （2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积； （3）在所给直观图中连结，证明：∥面EFG. 19.（理）（本小题满分12分）2.已知数列{}的前n项和为Sn，对任何正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数的图象上，且过点Pn（n，Sn）的切线的斜率为Kn. （1）求数列{}的通项公式； （2）若，求数列{bn}的前n项和Tn. 19.（文）（本小题满分12分）某工厂统计资料显示，产品次品率与日产量(单位件，，)的关系如下： 1 2 3 4 … 96 … 又知每生产一件正品盈利(为正常数)元，每生产一件次品就损失元. （Ⅰ）将该厂日盈利额(