2008（重庆卷）数学试题卷（文史类）全解全析.docVIP

2008年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷) 数学试题卷（文史类） 数学试题卷(文史类)共5页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么　　　P(A+B)=P(A)+P(B). 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B). 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率　　 Pn(K)=kmPk(1-P)n-k 选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知｛an｝为等差数列，a2+a8=12，则a5等于 A．4　　　　　B．5　　　　　　C．6　　　　　　D．7 【答案】C 【解析】本小题主要考查等差数列的性质。由得：，故选C （2）设x是实数，则”是”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】本小题主要考查充要条件的判定。由充分 而或，不必要，故选A （3）曲线C:(为参数)的普通方程为 A．　　 B． C． 　 D． 【答案】C 【解析】本小题主要考查圆的参数方程。移项，平方相加， ，故选C （4）若点P分有向线段所成的比为，则点B分有向线段所成的比是 A． B． C． D．3 【答案】A 【解析】本小题主要考查线段定比分点的有关计算。如下图可知，B点是有向线段PA的外分点，，故选A （5）某校高三年级有男生500人，女生400人．为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是 A．简单随机抽样法 B．抽签法 C．随机数表法 D．分层抽样法 【答案】D 【解析】本小题主要考查抽样方法。若总体由差异明显的几部分组成时，经常采用分层抽样的方法进行抽样。故选D （6）函数的反函数是 A． 　B． C． D． 【答案】D 【解析】本小题主要考查反函数的求法。由得：，即。又因为时，，从而有，即原函数值域为。所以原函数的反函数为，故选D （7）函数的最大值为 A． B． C． D．1 【答案】B 【解析】本小题主要考查均值定理。（当且仅，即时取等号。故选B （8）若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则的值为 A．2 B．3 C．4 D．4 【答案】C 【解析】双曲线本小题主要考查双曲线和抛物线的几何性质。双曲线的左焦点坐标为：，抛物线的准线方程为，所以，解得：，故选C （9）从编号为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】本小题主要考查组合的基本知识及等可能事件的概率。，故选B （10）若的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中项的系数为 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【解析】本小题主要考查二项式定理的基础知识。因为的展开式中前三项的系数、、成等差数列，所以，即，解得：或（舍）。。令可得，，所以的系数为，故选B （11）如题（11）图，模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成．现从模块①－⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体．则下列选择方案中，能够完成任务的为 A．模块①，②，⑤ B．模块①，③，⑤ C．模块②，④，⑤ D．模块③，④，⑤ 【答案】A 【解析】本小题主要考查空间想象能力。先补齐中间一层，只能用模块⑤或①，且如果补①则后续两块无法补齐，所以只能先用⑤补中间一层，然后再补齐其它两块 （12）函数的值域是 A．[] B．[] C．[] D．[] 【答案】C 【解析】本小题主要考查函数值域的求法。 令，则， 当时，， 当且仅当时取等号。同理可得当时，，综上可知的值域为，故选C 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填写在答题卡相应位置上． （13）已知集合，则 ． 【答案】 【解析】本小题主要考查集合的简单运算。， （14）若则