2008高考安徽数学理科试卷.docVIP

2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数 学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页．全卷满分150分，考试时间120分钟． 考生注意事项： 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致． 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写．在试题卷上作答无效． 考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回． 参考公式： 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 其中表示球的半径 如果事件相互独立，那么 球的体积公式 其中表示球的半径 如果随机变量 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）．复数（ ） A．2 B．2 C． D． 【解析】 ，选A。 （2）．集合，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【解析】 ，，又 ∴ ，选D。 （3）．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线。若，，则 A． B． C． D． 【解析】 因为，选B。 （4）．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A． B． C． D． 【解析】 若，则可相交，平行、异面均可，错；若，则可平行，也可相交，错误；若，的位置关系决定的关系，也错误；若，则（线面垂直的性质定理），故选。 （5）．将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（ ） A． B． C． D． 【解析】设平移向量，则函数按向量平移后的表达式为 ，因为图象关于点中心对称， 故代入得： ，， 得：，选C。本题也可以从选择支出发，逐个排除也可。 （6）．设则中奇数的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【解析】由题知，逐个验证知，其它为偶数，选A。 （7）．是方程至少有一个负数根的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】当，得时方程有根。时，，方程有负根，又时，方程根为，所以选B 【方法二】这一题是课本习题改编题，当 ，显然有，则有一负数根，具备充分性；反之若方程有一负数根，或 或，得到，不具备必要性，因此选。（8）．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范 围为 A． B． C． D． 【解析】点 在圆外，因此斜率必存在。设直线方程为，即 ，直线与曲线有公共点， 圆心到直线的距离小于等于半径 ， 得，选择C 另外，数形结合画出图形也可以判断C正确。 （9）．在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称。而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是（ ） A． B． C． D． 【解析】由题函数的图象与的图象关于直线对称函数与函数的图象与的图象关于轴对称知则，选B。 （10）．设两个正态分布和的密度函数图像如图所示。则有（ ） A． B． C． D． 【解析】根据正态分布函数的性质：正态分布曲线是一条关于对称，在处取得最大值的连续钟形曲线；越大，曲线的最高点越底且弯曲较平缓；反过来，越小，曲线的最高点越高且弯曲较陡峭，选A。 （11）．若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有 A． B． C． D． 【解析】 用代换x得： ， 解得：，而单调递增且大于等于0，，选D。 （12）12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是 A． B． C． D． 【解析】从后排8人中选2人共种选法，这2人插入前排4人中且保证前排人的顺序不变，则先从4人中的5个空挡插入一人，有5种插法；余下的一人则要插入前排5人的空挡，有6种插法，故为；综上知选C。 2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数 学（理科） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 考生注意事项： 请用0.