2008-2009学年江苏省徐州市高二数学第一学期期末考试文试卷.docVIP

江苏省徐州市2008-2009学年高二第一学期期末考试 数学 (文) 一、填空题 1、抛物线的准线方程为　x=-1　　　　　 2、命题“”为　　　真　　命题 3、某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150　，那么该学校的教师人数是　　150　　　 4、设A是B的充分不必要条件，B是C的充要条件，则C是A的　　必要不充分　条件 5、如图，设函数的图象在点P处的切线方程是，则＝ 2 　　　　　　第5题图　　　　　　　　　　　　　　　　　第6题图 6、定义某种运算的运算原理如图，则式子＝14　 7、已知函数　　－2　　 8、随机地掷一颗骰子，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件A＋发生的概率为　　　　　 9、已知样本7,8，9，x,y的平均数是8，标准差是，则xy的值是　　60　　　 10、某小卖部为了了解热茶销售量y（杯）与气温（）之间的关系，随机统计了某4天的热茶杯数与当天天气，并制作了以下对照表： 气温 19 12 10 －1 杯数 23 35 38 64 由表中数据算得线性回归方程，热茶的销售量约为　　70　　杯 11、设的两个焦点，以，直径的圆与双曲线的一个交点为P，若，则双曲线的渐近线方程是　　　　　　 12、设点（a,b）在平面区域内按均匀分布出现，则点（a,b）使椭圆的离心率的概率为　　　　　 13、是定义在上的非负可导函数，且满足对任意正数a,b若ab，给出下列四个结论：（1）；（2）；（3） （4）.其中正确结论的序号是　　（1）（4）　　　　 14、一只球放在桌面上不动，桌面上一个点A的正上方有一点光源O，OA与球相切。光源O不动，让点A在桌面上移动，OA始终与球相切，OA形成一个轴截面顶角为的圆锥面的一部分，则点A运动轨迹的离心率为　　　　　　. 二、解答题：本大题共6个小题，计90分. 15.(本题满分14分) 某热水瓶胆生产的6件产品中，有4件正品，2件次品，正品和次品在外观上没有区别，从这6件产品中任意抽检2件，计算 （1）2件都是正品的概率 （2）至少有一件次品的概率 略解：（1）；（2） 16、(本题满分14分)为了解决一批无线电元件产品（10000只）的使用寿命，从中选取50只进行测试，其使用寿命如下表（单位：h） 使用寿命 只数 1 3 5 8 使用寿命 只数 10 15 6 2 若该元件使用寿命达到1600小时为合格，估计该批产品的合格率 估计该批产品中使用寿命不低于2000小时的元件个数 试估计该批产品的平均使用寿命 略解：（1）82%；（2）4600；（3）1908 17、(本题满分14分)已知双曲线过点（3，－2），且与椭圆有相同的焦点. （1）求双曲线的标准方程； （2）求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程 解：（1）；（2）； 18、(本题满分16分)已知 （1）求f(x)的单调增区间 （2）求f(x)的极大值 解：因为 ，令 区间 （0,1） （1,2） （2，＋） 正 正 负 19、(本题满分16分)设，分别是椭圆的左右焦点，若椭圆C上的一点A（1，）到，的距离之和为4. （1）求椭圆方程 （2）若M，N是椭圆C上两个不同的点，线段MN的垂直平分线与x轴交于点P， 求证： （3）若M，N是椭圆C上两个不同的点，Q是椭圆C上不同于M，N的任意一点，若直线QM，QN的斜率分别为.问：“点M，N关于原点对称”是＝的什么条件？证明你的结论. 解：（1）； （2）， 又M，N在椭圆上，所以有；有，则有 20、(本题满分16分)已知函数 （1）求函数上的最大值 （2）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围； （3）证明对一切，都有成立. 解 （2），则有，， 设，求h(x)的最小值是h(1)＝4 （3）等价于， 的最大值是，最小值是，故有 用心　爱心　专心 P y=-x+8 S←b×(a-1) 输出s S←a×(b-1) 结束 ab 输