2008-2009学年度湖南省株洲市第一学期高二数学期末考试理科试题人教版必修五.docVIP

湖南株洲市2008-2009学年度第一学期高二期末考试试题 数学理科 时量：120分钟 总分：100分 第I卷（选择题 共45分） 一、选择题（每题3分，共45分） 1. = A.– 1 + 2i B.1 + 2i C.– 5 + 10i D.– 1 – 2i 2.抛物线的准线方程是A． B． C． D． 3．向量，则与其共线且满足的向量是 A． B．（4，－2，4） C．（－4，2，－4） D．（2，－3，4） 4．三点不共线，面外的任一点，下列条件中能确定点与点一定共面的是 A. B. C. D. 5．已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是 A. B. C． D． 6．（x－y）10的展开式中项的系数是 A. 840 B. －840 C. 210 D.－210 7.函数在[0，3]上最大，最小值分别为 A. 5，-15 B. 5，4 C. -4，-15 D. 5，-16 8．抛物线y＝x2到直线 2x－y＝4距离最近的点的坐标是 A． B．(1，1) C． D．(2，4) 9．给出下列三个命题： （1），； （2），方程无实数根； （3）所有能被3整除的整数都是奇数． 其中正确的命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 10．若，则“”是“方程表示双曲线”的 A.充分不必要条件. B.必要不充分条件. C.充要条件. D.既不充分也不必要条件. 11．在200件产品中有3件次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有 A.种 B.(－ ) 种 C. 种 D.（）种 12. 将1，2，3填入3×3 的方格中，要求每行、每列都没有重复数字(下面是一种填法)，则不同的填写方法共有 A.6种 B.12种 C.24种 D.48种 13曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 14. 对 ，函数不存在极值的充要条件是 A. B. 或7 C. 或21 D. 或 15．如图，正方体的棱长为2，点是平面上的动点，点在棱上，且，且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为4，则动点的轨迹是 A．圆 B．抛物线 C．双曲线 D．椭圆二、填空题（每题3分，共15分） 16.已知ABCD是复平面内的平行四边形,且A,B,C三点对应的复数分别是,则点D对应的复数是_____________. 17．平行六面体从一个顶点出发的三条棱长度都为1,且每两条成的角都为60°,则从这个顶点出发的平行六面体的对角线长为_________. 18．焦点在轴上的双曲线的离心率为，则 19. 函数的导数是_______. 20．过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，且在直线上的射影分别是，则的大小为 解答题(本大题共5小题，每小题8分，共40分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)21. (8分)已知数列中,,(1)求 (2)试推测出数列的通项公式,并给出证明.22. (8分)求直线与抛物线所围成图形的面积。23.(8分)如图，在正方体中，为的中点．（1）求异面直线与所成角的余弦值； （2）求二面角的余弦值．24.(8分)已知函数。 （1）求函数的图像在处的切线方程； （2）求的最大值; (3) 设实数，求函数在上的最小值25、(8分) 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为4． （1）求椭圆的方程； （2）直线过点且与椭圆相交于两点，当面积取得最大值时，求直线的方程．参考答案ABCDC AABBA DBDAB 21.（1）， 2分 （2）， 5分。 证明略 8分 22.解，方程组 得：直线与抛物线的交点的横坐标为和， 2分由题设得 4分 8分 23.（1）； 4分 （2）平面，所以为平面的法向量， ， 设平面法向量为，又，， 即，取， 所以…………8分 , 又 函数的在处的切线方程为： ， 即