2008-2009学年江苏省靖江市刘国钧中学高二数学第一学期期末复习测试(5套)人教版必修二.docVIP

本资料来源于《七彩教育网》 江苏省靖江市刘国钧中学2008-2009学年第一学期高二数学期末复习测试（1） 一、填空题: 本大题共14小题，每小题5分，共70分 1. 命题“”的否定是__________________________ 2. 双曲线：的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为__________________ . 3.(文) 若,则_________ (理)设函数，若为奇函数，则=__________ 非统计专业 统计专业 男 13 10 女 7 20 4. 把一根匀均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为 5. (文) 某高校“统计初步”课程的教师随机调 查了选该课的一些学生情况，具体数据如表 （χ2） 0.10 0.05 0.025 0.010 2.706 3.841 5.024 6.635 那么有 的把 握判定主修统计 专业与性别有关系. 附：部分临界值表： (理) 设.若,,则_____ 6已知函数是定义在上的可导函数,若，则当 时, __________ 7．函数在区间上的最大值是 8. 右边的伪代码，对 则的最小值为_________ 9. (文)若函数在处有极大值，则常数 的值为_________ (理)已知向量，， 若存在不同时为的实数和，使且则函数的单调递减区间为_________________ 10．已 知 均 为 非 零 实 数，集 合 A＝， B＝，则“”是“A＝B”的______________ 条件 11．若数据的方差为3,数据的标准差为,则 实数a的值为________ 12. 如果以原点为圆心的圆经过双曲线：的顶点，并且被双曲线的右准线分成弧长之比为3:1的两段弧，则双曲线的离心率为________ 13. 在五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是____ 14. 酒杯的形状为倒立的圆锥,杯深,上口宽,水以的流量倒入杯中,当水深为时,水升高的瞬时变化率为______________ 二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15． 已知： q： 且p是q的充分条件, 求实数a的取值范围. 16． 已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆过M (1,), N ( －,)两点. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）在椭圆上是否存在点P(x,y)，使P到定点A(a,0)（其中0＜a＜3）的距离的最小值为１？若存在，求出a的值及P点的坐标；若不存在，请给予证明． 17. 已知一线段的长度为10 ⑴任取一点将线段分成两段，求两段的差的绝对值在间的概率 ⑵任取两点将线段分为三段，求这三段可以构成三角形的概率． 18．（文）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据. x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 (1) 请画出上表数据的散点图； (2) 请根据上表提供的数据，求出生产能耗与产量x之间的相关系数,如果具有线性相关关系,求出y关于x的线性回归方程； (3) 已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5。 参考公式： 线性相关系数公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ) （理）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1． （1）求二面角A－DF－B的大小； （2）在线段AC上找一点P，使PF与CB所成的角为600，试确定点P的位置． （3）在线段上是否存在一点,使得∥平面 如果存在,求出点的位置,如果不存在,说明理由! 19 在甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40 km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50 km，两厂要在他们之间的此岸边合建一个污水处理厂C，从污水处理厂到甲厂和乙厂的铺设的排污管道费用分别为每千米3a元和5a元，记铺设管道的总费用为元。 （1）按下列要求建立函数关系式： ①设（rad），将表示成的函数； ②设（km），将表示成的函数； （2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置， 使铺设的污水管道的总费用最少。 20． 已知定义在上的奇函数 （），当 时，取极小值