10.2分式不等式的解法.pptVIP

* 第一轮复习:不等式 —— 分 式 绝对值不 等 式 1、绝对值不等式的解法 （4）含有多个绝对值符号的不等式，一般可用零点分段求解。 4、解含绝对值问题的几种常用策略 ?定义策略； 平方策略； 定理策略；（绝对值不等 式） 等价转化策略； 分段讨论策略；(零点分析法） 数形结合策略 方法一:零点计论 或 或 或 或 法二:数形结合: 0 x 1 2 3 5不等式|x－2|－|x+1|＞a的解集是空集， 则a∈　　　　 变式：|x－2|－|x+1|＞a有解， 则a∈　　　　。 变式：|x－2|－|x+1|＞a恒成立 则a∈　　　　。 6、|x|=ax+1有一负根而无正根， 则实数a的取值范围是 。 y x 0 解分式不等式的关键就是如何等价转化（化归）所给不等式！ 二、分式不等式的解法 例1：解不等式 所以原不等式的解集为: 求解分式不等式时每一步的变换必须都是等价变换！ Ⅰ. 解分式不等式重要的是等价转化，尤其是含“≥”或“≤”转换。 练 一 练 ： 1. 2. Ⅱ.分式不等式等价变形后，如果是高次不等式，应结合序轴标 根法求解！注意点: （1）x的系数必须是正数； （2）分清空实点； （3）注意奇偶次。 例3：解关于x的不等式: (1)当a2a,即：a1或a0时,解集为：{x|axa2} （2）当a2=a即：a=0或a=1时，解集为：x∈φ （3）当a2a即:0a1时,解集为:{x|a2xa} 综上： (1) 当a1或a0时, 原不等式解集为：{x|axa2}} （2）当a=0或a=1时，原不等式解集为：x∈φ （3）当0a1时, 原不等式解集为:{x|a2xa} 解：原不等式可变为：（x-a）（x-a2）0 练 一 练 ： 移项 通分 解不等式 解： 1o ∴原不等式解集为： 例4:解关于x的不等式： 例4:解关于x的不等式： 解： 2o 解集为： 解集为： 解集为：