スライド PIRIT.pptVIP

構造方程式モデリング入門 立教大学経営学部 山口和範 kyamagu@rikkyo.ac.jp 山口和範(自己紹介） 立教大学社会学部産業関係学科 教授 2006年4月　経営学部　へ　 1996-1997にUCLA（Bentler教授の下）で訪問研究員 E-mail : kyamagu@rikkyo.ac.jp 九州大学大学院総合理工学研究科 　　　　　　　　情報システム学専攻で統計学と情報学を学ぶ 専門 頑健な推測、欠測値処理、EMアルゴリズム、MCMC 因子分析や潜在クラス分析モデルなどの潜在変数モデル 統計教育 著書 　　 「The EM Algorithm and Related Statistical Models」(Dekker) 　 「EMアルゴリズムと不完全データの諸問題」（多賀出版） 　 「データ分析のための統計入門」（共立出版） 「よくわかる統計解析の基本と仕組み」（秀和システム） 「よくわかる多変量解析の基本と仕組み」（秀和システム） 今回セミナーの内容 初日：構造方程式モデリング（ＳＥＭ）の基礎 回帰分析?主成分分析の復習 潜在変数を導入すること 因子分析＋回帰分析＝？ 2日目：実践！構造方程式モデリング モデルの評価や修正 事例：検証的因子分析など 初日の内容 SEMの歴史 SEM入門 1つの散布図から考えること 相関と因果 回帰モデルとは 因果モデルを考えること：潜在変数の導入 因子分析との関係 パス図について SEM関連の歴史 1906 スピアマンによる因子分析 1966 Bock Bargmann:共分散構造 1969 J?reskog :検証的因子分析 1978 LISREL model 1980 Bentler-Weeks model 1984 RAM model 1986 COSAN model SEMの目的 直接観測できない潜在変数を導入し，潜在変数と観測変数との間の因果関係を同定することにより社会現象や自然現象を理解するための統計的アプローチ． ある散布図から モデル化すると… 回帰モデル 　本塁打 ＝ a + b ×三振 解釈は 相関モデル 　本塁打 　　　　　　　　三振 解釈は、… (背反な事象では) 多変量解析 複数の変数を同時に分析する手法の総称 目的変数がある場合の分析 線形回帰分析、 判別分析、ロジスティック回帰分析… 目的変数がない場合の分析 主成分分析、因子分析、対応分析、… クラスター分析、多次元尺度構成法 目的変数のある分析 予測?判別 未知の結果について、利用できる情報を使って、知ろうとすること 要因分析 因果についての考察を行うこと 目的変数のない分析 観測対象の分類 多変量の情報を使って、似ている対象を見つける 構造の探索（変数の分類） 現象の背景にある構造を探索する 潜在構造の探索において、因果の特定が必要では？ 目的変数 「予測」をしたい変数　 「従属変数」ともいう 「結果」としてとらえる変数 要因から影響されている変数 「目的変数」に影響を与える変数を 「説明変数」とか「独立変数」とよぶ 回帰分析 目的変数と独立変数間の関係式を求める 目的変数の予測 独立変数の影響の大きさを評価 …. データ形式 回帰モデル 事例１：ホテルの価格 ホテルの価格について、決定要因を探る 回帰分析 パス図の作成 グラフィカルモデリングの利用 回帰分析における回帰係数を正しく解釈するためのヒントを得る 主成分分析 情報の集約 新しい尺度の構築 構造の探索 データ形式 主成分 主成分分析 事例２：テストのスコア 主成分分析による探索 2つの主成分とその解釈 因子分析のための準備 因子分析(Factor Analysis) 因子分析(Factor Analysis) 因子?潜在変数 直接観測?測定ができない 　　構成概念 因子分析(Factor Analysis) 因子分析(Factor Analysis) 因子分析(Factor Analysis) 因子分析モデル 因子分析モデル 因子と因子負荷量 因子に関する仮定 因子分析モデルにおいて推定すべきもの 因子負荷量 独自因子の分散 (因子間の相関) パラメータの推定方法 最小２乗法 重み付き最小２乗法 最尤推定法 正規分布を仮定 因子数の決定 固有値の情報（主成分分析との関連） モデルの適合度が十分であるかどうかから判断 データの共分散行列にモデルからの共分散行列が十分近くなっているか？ 適合度検定 最小２乗法 データから共分散行列を推定 因子分析モデルの下での理論上の 　　共分散行列 この２つの行列ができるだけ等しくなるように因子負荷量などを決める