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数学学科下统计学一体化教学的实践研究摘要：统计学是一门收集、整理、分析和推断数据的学科，在当今的大数据时代正越来越凸显出其重要性。如何适应社会的需求和发展，培养出高素质、高能力的统计人才，已成为高校统计学教育关心的一个重点。然而，统计学是一门兼具理论学习与实验实践的双重定位学科，如何合理地安排教学、实验、实践在整体教学中的比重是亟需研究和解决的问题。本文以数学学科下的统计学为研究对象，初步探索了一体化教学的模式，分析研究了一体化教学的实践经验。关键词：一体化；教学模式；实践中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）48-0117-02当今时代是云计算与大数据的时代，日新月异的数字设备为我们提供了海量的数据。如何从海量的数据中高效、准确地提取出人们需要的信息，已成为亟待解决的科学与社会问题。统计学是一门收集、整理、分析、推断数据的学科，统计知识可以无缝地为大数据相关问题服务。为了适应社会的需求，高校各个院系都相继开设了与统计相关的二级学科，如数学学科下偏重理论教学的数理统计专业，经济学科下偏重经济应用的经济统计专业，生物学科下偏重实验论证的生物统计等。为了优化当前统计教育的不足，本文从数学学科下的统计学教育出发，以其相关专业为基础，初步探索了兼顾理论教学与实验实践的一体化教学模式，并分析研究了相关的教学经验。一、一体化教学模式的实践本文以数学学科下的应用时间序列分析和贝叶斯决策作为研究课程，进行了一体化教学模式的实践。具体而言，这两门课程在实践前都属于偏重理论教学的统计课程，其授课形式为课堂的理论讲解和相关案例的PPT分析。虽然课堂教学中涵盖了理论与实践的内容，但都是通过教师讲授的方式进行，学生缺少了必要的动手环节。为了提高学生的课堂参与度以及利用统计知识解决实际问题的能力，在原有基础上，对这两门课程分别进行了如下的一体化教学模式实践。（一）应用时间序列分析的一体化教学模式实践应用时间序列分析是一门研究按时间顺序记录的随机事件变化发展规律及其未来走势的统计学科。原有教学模式以平稳时间序列模型与非平稳时间序列模型的定义讲解、统计性质分析、具体建模步骤、案例分析等作为教学的主要内容。一体化模式教学实践后，在原有的基础上，又分别加入了以下基于SAS统计软件的实验和实践教学环节。实验教学环节：（1）预处理实验。通过该实验使学生掌握以数据为根本，利用SAS软件提供的时序图、样本自相关图和白噪声检验表，对时间数列的平稳性与纯随机性做出检验。（2）平稳时间序列建模实验。对满足平稳性和非纯随机性数据，通过该实验使学生掌握基于SAS样本统计特征的差异，识别三种不同平稳时间序列模型的方法，以及后续的参数估计、检验优化和预测分析的程序实现。（3）非平稳时间序列建模实验。对满足非平稳性的时间序列数据，通过该实验使学生掌握非平稳时间序列的确定成分与随机成分的SAS建模方法与相应的实验分析，特别是对ARIMA模型和GARCH模型的软件实现。（4）多元时间序列的建模。通过该实验使学生掌握SAS软件进行单位根检验的方法以及多元时间序列数据的建模。在上述实验教学环节，通过相应的实验作业，强化学生利用统计软件解决实际问题的动手能力。实践教学环节：在实验教学环节的基础之上，训练学生对实际问题的处理能力。具体而言，在学生进行完实验教学的环节之后，要求每位同学根据自身的兴趣选择生活中的时间序列数据，利用课堂学习的理论基础和实验环节的软件实现，选择最适合的模型对实践数据进行建模分析与走势预测，并将最终的结果与实际情况进行对比分析，形成实践报告。（二）贝叶斯决策的一体化教学模式实践贝叶斯决策是一门根据贝叶斯统计知识进行决策推断的学科。该学科是一门交叉性极强的统计课程，它不仅要求学生具备经典统计学的基础和贝叶斯统计的理论知识，还要求学生了解一定的决策论、博弈论、心理学等相关知识。原有教学采用以贝叶斯理论与统计推断决策的理论内容为主，交叉学科的相关知识为辅的方式进行常规的课堂教学模型。一体化模式教学实践后，在原有的基础上，又分别加入了决策的公共知识和效用及其测定的实验实践教学环节。实验教学环节：（1）决策的公共知识实验。该实验通过课堂实验的形式，通过全部同学的集体参与，从实验的角度说明公共知识这个概念在统计决策问题中的重要性。具体而言，该实验要求每个同学写出一个1～100之间的一个正整数，谁的数值最接近全班平均值的一半即为实验的获胜者。通过这种形式，以换位思考考查了大家对在该问题中的公共认识，即平均值的可能取值，并据此做出决策。（2）效用概念的实验。效用是统计决策问题中的一个关键概念。不同于量化的收益函数，它是一个同时具有主观性和客观性的决策度量指标，是影响决策的核心问题。实践教学环节：效用函数的测定。由于效用是决策者进行决策的核心指标，