高一数学算法案例及本章综合人教实验A版 知识精讲.docVIP

高一数学算法案例及本章综合人教实验A版 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 算法案例及本章综合 二. 重点、难点： 1. 辗转相除法与更相减损术 2. 秦九韶算法 3. 排序：直接插入排序、冒泡排序 4. 进位制 【典型例题】 [例1] 试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1764、440与556的最大公约数。 （1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数。 1764=840×2+84，840=84×10+0 所以840与1764的最大公约数就是84。 （2）用更相减损术求440与556的最大公约数。 556－440=116，440－116=324，324－116=208，208－116=92，116－92=24，92－24=68，68－24=44，44－24=20，24－20=4，20－4=16，16－4=12，12－4=8，8－4=4 ∴ 440与556的最大公约数是4。 [例2] 利用秦九韶算法计算函数。 ，当时的函数值。 解： 当时 ， ，， [例3] 用冒泡法对数据7，6，3，9，2从小到大排序，第3趟结果是（ ） A. 2，3，6，7，9 B. 3，6，2，7，9 C. 3，2，6，7，9 D. 2，3，7，6，9 原 （1） （2） （3） （4） 7 6 3 3 2 6 3 6 2 3 3 7 2 6 6 9 2 7 7 7 2 9 9 9 9 答案：C [例4] 把88化为五进制数是（ ） A. 324（5） B. 323（5） C. 233（5） D. 332（5） 88÷5=17余3 17÷5=3余2 答案：B [例5] 下面程序运行后输出的结果为（ ） A. 50 B. 5 C. 25 D. 0 答案：D [例6] 下面程序运行后输出的结果为（ ） A. 3 4 5 6 B. 4 5 6 7 C. 5 6 7 8 D. 6 7 8 9 答案：A [例7] 已知有如下两段程序： 问：程序1运行的结果为 。程序2运行的结果为 。 程序1如下： 程序2如下： 答案：0；51 [例8] 读两段程序： 对甲、乙程序和输出结果判断正确的是（ ） A. 程序不同，结果不同 B. 程序不同，结果相同 C. 程序相同，结果不同 D. 程序相同，结果相同 答案：B [例9] 给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如下图所示）： （1）该算法使用什么类型的循环结构； （2）图中①处和②处应填上什么语句，使之能完成该题算法功能； （3）根据程序框图写出程序。 解：（1）该算法使用了当型循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为。算法中的变量p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i－1，第i+1个数比其前一个数大i，故应有p=p+i； （2）①处应填；②处应填p=p+i；③程序 【模拟试题】（答题时间：40分钟） 1. 将数30012转化为十进制数为（ ） A. 524 B. 774 C. 256 D. 260 2. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ） A. 6，6 B. 5，6 C. 5，5 D. 6，5 3. 用秦九韶算法计算多项式在时值时，的值为（ ） A. B. 220 C. D. 34 4. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ） A. 3 B. 9 C. 17 D. 51 5. 下面程序运行后，的值各等于（ ） A. B. C. D. 6. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ） A. 6，6 B. 5，6 C. 5，5 D. 6，5 7. 给出以下四个数：，用冒泡排序法将它们按从大到小的顺序排列需要经过几趟（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 372和684的最大公约数是（ ） A. 36 B. 12 C.186 D. 589 9. 284和1024的最小公倍数是（ ） A. 1024 B. 142 C. 72704 D. 568 10. 已知有下面程序，如果程序执行后输出的结果是11