高一数学期末模拟试卷人教版.docVIP

高一数学期末模拟试卷人教版 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 期末模拟试卷 二. 重点、难点 本学期重点讲解了三角函数的基本概念、公式，正弦函数，余弦函数的图象及性质，向量的概念和运算、正余弦定理，解斜三角形等知识内容，学生要熟练掌握三角公式的变形，三角函数的性质，利用向量解决问题，正余弦定理在解三角形中的应用，提高运算能力和综合运用知识的解题能力。 【模拟试题】（答题时间：90分钟） 一. 选择题 1. 函数是（ ） A. 偶函数且最大值为 B. 奇函数且最大值为 C. 奇函数且最大值为 D. 偶函数且最大值为 2. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 设向量，，（ ） A. B. C. － D. － 4. 已知点P（cosα＋sinα，tanα＋cotα）在第四象限内（α∈[0，2π]），则α的取值范围 是（ ） A. (，)(，2π) B. (，)(π，) C. (，)(π，) D. (，)(，2π) 5. 中，已知其面积为，则角的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 要得到函数的图像只需将的图像（ ） A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位 7. 函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为 的值是（ ） A. 0 B. －1 C. 1 D. 8. 已知，，，，则锐角等于（ ） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 9. 已知两点，，则直线与轴的交点分所成的比为（ ） A. B. C. 2 D. 3 10. 已知，，且，则下列结论中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 与的夹角为 11. 若函数的图象按向量平移后，它的一条对称轴是，则 的一个可能的值是（ ） A. B. C. D. 12. 已知||＝3，||＝4，＝＋2，＝－，且·＝－17，则与的夹 角为（ ） A. 60° B. 120° 　C. 30° D. 150° 填空题 13. 把函数y＝2tan(2x－)＋1的图象按向量平移后的图象以点(，0)为它的一个对 称中心，则使得||最小的的坐标为 14. 一直角三角形的三边长可构成等差数列，则最小内角(用反三角函数表示)为 （ ） 15. 在中，若，，，则（ ） 16. 若对个向量，，……，存在个不全为零的实数，，……，，使得成立，则称向量，，……，为“线性相关”，依此规定，能说明，，“线性相关”的实数，，依次可以取（ ）（写出一组数值即可，不必考虑所有情况） 三. 解答题 17. 已知点B(2，－1)，且原点O分的比为－3，又＝(1，3)，求在上的投影。 18. 在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosB＋ccosC＝acosA， 试判断△ABC的形状． 19. 已知函数； （1）求的对称轴和对称中心； （2）如果的三边、、满足，且边所对的角为，试求的范围及此时函数的值域。 20.（本题满分12分）平面直角坐标系有点，， []； （1）求向量和的夹角的余弦用表示的函数； （2）求的最值。 21. 如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为122o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为32o．求此时货轮与灯塔之间的距离． 【试题答案】 一. 1. C 2. B 3. A 4. A 5. B 6. A 7. A 8. C 9. C 10. C 11. A 12. A 二. 13. 14. 15. 16. 三. 17. 解：设A(m，n)，则有．解得∴A（6，－3）， ∴＝（－4，2），∴在上的投影＝＝＝ 18. 解：∵ bcosB＋ccosC＝acosA，由正弦定理得：sinBcosB＋sinCcosC＝sinAcosA， 即sin2B＋sin2C＝2sinAcosA，∴2sin(B＋C)cos（B－C）＝2sinAcosA