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第八章　分式总结与反思 （第一课时） 山东省惠民县皂户李乡中学（251717）康风星 课 题 课型 上课日期 主备人 审稿人 统稿人 执教人 目 标 教学 重点 分式的概念和基本性质分式的混合运算、分式的化简求值。 教学 难点 分式运算的应用分式的化简求值。 教学程序设计 教 材 处 理 师生活动设计 设 计 意 图 一、 情 境 创 设 1.将中的a、b都缩小3倍，则分式的值( ) A． 不变 B． 扩大3倍 C． 缩小3倍 D． 扩大6倍 2．下列分式中是最简分式的是( ) A． B． C． D． 3．（2010云南玉溪） 若分式的值为0，则b的值（ ） A． 1 B． －1 C．±1 　 D． 2先化简，再求值： 二、 探 索 活 动 活动一：解决以上四个问题？请交流各自的算法。 用3a、3b分别代替原式中的a、b进行化简得到结果。 活动二：理解最简分式的概念。 活动三：分式值为零的条件是什么？ 活动四：分式运算的顺序是什么？ 生：先相互交流各自的算法。 师：这是用了什么知识？ 生1：分式性质的。 师：什么是最简分式？ 生2：复述（最简分式）的概念。并对题目约分作出解答。 师：分式值为零的条件是什么？ 生3：分子为零，分母不为零，两个条件同时成立。. 生4：b2－1＝0 b2—2b－3≠0，由b21＝0可得：b＝±1，但当b＝－1时，b2—2b－3＝0 A 师：很好，思维很严密。 师：运算顺序是什么？ 生6：回答运算的通常顺序。 师：很好，请某某同学上来写出解题过程。 通过活动使学生复习了所学的分式的知识，逐步形成知识网络。形成探究合作的能力。 三、 例 题 教 学 例1．在－3x，，，，－，中是分式的有( ) A． 2个B．3个 C． 4个 D． 5个 例2.（2010湖北荆州）分式 的值为０，则（ ） A．＝１ 　　 B．＝１ C．＝±１ D．＝０与　　　 ② 例4．先化简，再求值：÷，其中x＝2 四、小 试 牛 刀 1．对于式子：①；②；③；④2x；⑤．其中是分式的是（　　） A．①②③　　　B．①③⑤　　　 C．①②③⑤　　　　D．②④ 2． （2010年广西柳州）若分式有意义，则x的取值范围是 A．x≠3　　　B．x＝3　　　C．x＜3　　　D．x＞3 ⑵⑶⑷ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列等式中不一定正确的是（ ） A．　　　　B． C．　D． 5. 不改变分式的值，使下列分式的分子、分母均不含有负号： (1)； (2)－； (3) （n为正整数）． 6．先化简，再求值：，其中 五、课 堂 小 结 本节课学到了什么？ 考点1：分式的定义；分式有无意义的讨论；分式的值为零的条件；零指数与负整指数；科学记数法。几乎是中考的必考点，但题目的难度一般不大，多以填空题、选择题、解答题等形式出现。 考点2：分式的基本性质。是中考的必考点，题目的难度一般不大，多以填空题、选择题、解答题等形式出现。 考点3：分式的运算。是中考的必考点，一般是解答题，难度不大，但需要细心。 生：总结本节课的内容，并发言，其它学生补充 师：在学生完成小结后给出完善的小结， 由学生互相讨论并总结出本节课的要点，引导学生学会简练的数学语言表达出来，培养学生归纳总结的能力，促进学生数学思维的发展以及数学语言的运用。形成知识网络。 六、拓 展 延 伸 1.化简： +…＋. 2.若，则 =__________. 师：出示2道拓展题。（并作适当的提示） 生：先独立思考后小组交流。 师：请同学谈谈自己的做法，后师生共同总结。师：最后给出标准解答过程，使学生形成良好的解题习惯． 1.解析：各分式的分母之间具有这种链式关系时，采用拆项的方法可迅速地使问题获解. 解：原式＝ …＋（）＝. 2.解析： 令=k，则a=2k，b=3k，c=4k，代入分式可求得其值. 解：设=k，则a=2k，b=3k，c=4k， 因此原式== 通过适度的拓展，把课堂向课外延伸，通过知识与方法的延伸，培养学生的探究意识与创新精神，形成小组合作交流的的良好学习氛围。 七、课后作业 八、教学反思 在本节课复习了分式的基本概念和基本运算、以及分式的化简求值的运算。有意识地培养学生通过合作探究来解决问题的意思和思想。在本节课设计中充分体现了学生是学习的主体地位，教师是教学过程中的组织者和引导者；通过题组训练使学生所学知识形成网络，升华了知识结构。通过适量的练习夯实了学生的基础，辅助以拓展练习