培训课件--第二章定量资料的统计描述邓.pptVIP

* 3、描述指标的选择 分布类型 集中趋势 离散趋势 正态分布： 均数 方差、标准差、变异系数 偏态分布： 对数正态分布 几何均数 对数值的方差或标准差 偏态分布 中位数 极差、四分位数间距 * 第四节 描述分布形态特征数 描述分布形态的统计量：偏度系数与峰度系数。 偏度系数 coefficient of skewness，SKEW ：理论上总体偏度系数为0时，分布是对称的；取正值时，分布为负偏峰；取负值时分布为正偏峰。 样本偏度系数计算公式： * 峰度系数 coefficient of kurtosis，KURT 理论上, 正态分布的总体峰度系数为0；取负值时，其分布较正态分布的峰平阔；取正值时，其分布较正态分布的峰尖峭。 样本峰度系数 * * * * * * 发汞值（?g/g 1 频数 累积频数 累积频率% 2 3 4 0.3~ 0.7~ 1.1~ 1.5~ 1.9~ 2.3~ 2.7~ 3.1~ 3.5~ 3.9~ 12 12 10.08 35 47 39.50 32 79 66.39 25 104 87.40 7 111 93.28 4 115 96.64 3 118 99.16 0 118 99.16 0 118 99.16 1 119 100.00 P25 ?g/g 例 某地119名正常女性发汞值资料如下表所示，试计算其P25，P75，P90。 * 发汞值（?g/g 1 频数 累积频数 累积频率 2 3 4 0.3~ 0.7~ 1.1~ 1.5~ 1.9~ 2.3~ 2.7~ 3.1~ 3.5~ 3.9~ 12 12 10.08 35 47 39.50 32 79 66.39 25 104 87.40 7 111 93.28 4 115 96.64 3 118 99.16 0 118 99.16 0 118 99.16 1 119 100.00 P75 ?g/g 例 某地119名正常女性发汞值资料如下表所示，试计算其P25，P75，P90。 * 发汞值（?g/g 1 频数 累积频数 累积频率 2 3 4 0.3~ 0.7~ 1.1~ 1.5~ 1.9~ 2.3~ 2.7~ 3.1~ 3.5~ 3.9~ 12 12 10.08 35 47 39.50 32 79 66.39 25 104 87.40 7 111 93.28 4 115 96.64 3 118 99.16 0 118 99.16 0 118 99.16 1 119 100.00 P90 ?g/g 例 某地119名正常女性发汞值资料如下表所示，试计算其P25，P75，P90。 * （2）百分位数的应用 ?用于描述样本或总体观察值序列某百 分位置的水平。 ?用于确定偏态分布资料的参考值范围。 ?用于描述偏态资料的变异程度。 * 5、众数 众数：指总体中出现机会最高的数值。样本众数则是在样本中出现次数最多的数值 * 正态分布时： 均数＝中位数＝众数正偏态分布时：均数 中位数 众数负偏态分布时：均数 中位数 众数 * 变异指标：描述一组变量值的变异程度或离散趋势的指标. 常用的变异指标有 极差、四分位数间距、方差或标准差、变异系数 不同的分布使用不同的变异指标 第三节 描述离散趋势的特征数 * 例 三组同龄男孩的身高值 cm * 例2-11 试观察3组数据的离散情况。 A组 26 28 30 32 34 B组 24 27 30 33 36 C组 26 29 30 31 34 * 设有甲、乙、丙三名医生，分别对相同的5份血样进行红细胞计数（万/mm3）， 甲得出了560、540、500、460、440， 乙得出了520、510、500、490、480， 丙得出了510、505、500、495、490， 见下图2，三名医生的计数结果得到的均数均为500，5个数值之和均为2500。 * 甲医生得出的5个观察值间的差异离散程度）较大，而丙医生得出的5个观察值间的差异（离散程度）较小。 * 1、极差 适用范围：任何计量资料，是参考变异指标 极差 R ：即一组变量值最大值与最小值之差。 * 四分位数间距，用Q 表示： 适用范围：适用于各种类型的连续型变量，特别是偏态分布的资料 2、四分位数间距 * 说明有50%女性的发汞值在0.90 和1.66之间，其四分位数间距为0.76（?g/g ，中位数为1.26（?g/g）。 上例 计算四分位数间距 * 方差（variance）也称均方差，与标准差 standard deviation 都是反映一组数据的平均离散水平的指标。 适用范围：与均数配套用