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2011年高考试题数列（学生） 1. 2011年高考陕西卷理科14 植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为 （米）。 2. 2011年高考江苏卷13 设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是________ 3. 2011年高考山东卷理科20 （本小题满分12分） 等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列. 第一列 第二列 第三列 第一行 3 2 10 第二行 6 4 14 第三行 9 8 18 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和. 4. 2011年高考安徽卷理科18 （本小题满分13分） 在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设求数列的前项和. 5. 2011年高考天津卷理科20 （本小题满分14分） 已知数列与满足：， ，且． （）的值； （），证明：等比数列； （Ⅲ）设证明：．，将表示为，当时，[来源:学.科.网Z.X.X.K]，当时，为或.记为上述表示中为的个数（例如：， ，故，），则（1）；（2）. 7. 2011年高考广东卷理科20 设数列满足, 求数列的通项公式； 证明：对于一切正整数n, 8. 2011年高考湖北卷理科19 （本小题满分13分） 已知数列的前n项和为，且满足： Ⅰ 求数列的通项公式； Ⅱ 若存在，使得成等差数列，试判断：对于任意的，且， 是否成等差数列，并证明你的结论. 9. 2011年高考重庆卷理科21 （本小题满分12分。（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分） 设实数数列的前n项和满足 （Ⅰ）若成等比数列，求和 （Ⅱ）求证：对有。 10． 2011年高考上海卷理科22 （18分）已知数列和的通项公式分别为，（），将集合 中的元素从小到大依次排列，构成数列 。 （1）求； （2）求证：在数列中．但不在数列中的项恰为； （3）求数列的通项公式。 3