选修4-4高考题及答案.docVIP

（2009年辽宁卷（23）） （本小题满分10分）选修4－4 ：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos（） 1，M,N分别为C与x轴，y轴的交点。 （1）写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。 （2010年辽宁卷 23 ） （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知P为半圆C： （为参数，）上的点，点A的坐标为（1,0）， O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为。 （I）以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标； （II）求直线AM的参数方程。 （2011年辽宁（）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系统与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C2的参数方程为（，为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ 与C1，C2各有一个交点．当 0时，这两个交点间的距离为2，当 时，这两个交点重合． （I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值； （II）设当 时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当 时，l与C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积． 4：坐标系与参数方程 在直角坐标中，圆，圆。 Ⅰ 在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标 用极坐标表示 ； Ⅱ 求出的公共弦的参数方程。 2013辽宁，理23 本小题满分10分 选修4－4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ＝4sin θ，. 1 求C1与C2交点的极坐标； 2 设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点．已知直线PQ的参数方程为 上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C. （1）写出C的参数方程； （2）设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程. （2009全国新课标23） 已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。 （1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线 （t为参数）距离的最小值。 2010新课标 （23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线C1（t为参数），C2（为参数）， （Ⅰ）当 时，求C1与C2的交点坐标； （Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。 2011新课标 23 本小题满分10分 选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy?中，曲线C1的参数方程为 （为参数） M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2 Ⅰ 求C2的方程 Ⅱ 在以O为极点，x?轴与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求. （2012新课标23）已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的坐标系方程是，正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为 （1）求点的直角坐标； （2）设为上任意一点，求的取值范围。 2013课标全国，理23 本小题满分10分 选修4—4：坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程为 t为参数 ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sin θ. 1 把C1的参数方程化为极坐标方程； 2 求C1与C2交点的极坐标 ρ≥0,0≤θ＜2π ． 2013课标全国，理23 本小题满分10分 选修4—4：坐标系与参数方程 已知动点P，Q都在曲线C： t为参数 上，对应参数分别为t＝α与t＝2α 0＜α＜2π ，M为PQ的中点． 1 求M的轨迹的参数方程； 2 将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点． 2014新课标 23. （本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为， . （Ⅰ）求C的参数方程； （Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标.