【全国百强校】河北省衡水市冀州中学2016届高三下学期保温考试（一）数学（文）试题（A卷）.docVIP

绝密★启用前 冀州中学2016届保温考试（一） 文科数学试卷 A卷 全卷满分150分 考试时间120分钟 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合，，则=（ ） A． B． C． D． 2. 等差数列的前项和为，若，则（ ） A． B． C． D． 3. 复数满足，则（ ） A． B． C． D． 4. 已知点到双曲线（，）的一条渐近线的距离为，则该双 曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则的值为（ ） A． B． C． D． 6. 已知向量，的夹角为，且||=2，||=1，则向量与向量+2的夹角等于（ ） A． B． C． D． 7. 已知函数()，下面结论错误的是（ ） A．函数的最小正周期为 B．函数在区间上是增函数 C．函数的图象关于直线对称 D．函数是奇函数 8. 如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个凸多面 体的三视图（两个矩形，一个直角三角形），则这个几何体可能为 （ ） A．三棱台 B．三棱柱 C．四棱柱 D．四棱锥 9. 若执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ） A． B． C． D． 10. 已知抛物线的焦点为，、为抛物线上两点，若[来源:学科网] ，为坐标原点，则的面积为（ ） A． B． C． D． 11. 已知向量，若实数，满足，则||的最大 值是（ ） A． B． C． D． 12. 定义在R上的函数f（x）满足f（x）＋＜e，f（0）＝e＋2（其中e为自然对数的 底数）。则不等式＞＋2的解集为（ ） A．（－∞，0） B．（－∞，e＋2） C．（－∞，0）∪（e＋2，＋∞） D．（0，＋∞） 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13. 函数，任取一点，则的概率 为 . 14. 已知，且，，则的最小值为　 　． 15. 正项等比数列中，，是函数的极值点，则 　． 16. 正四棱锥的体积为，底面边长为，则正四棱锥的内切球的 表面积是　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ·cosA－sin（C－A）·sinA＋cos（B＋C）＝，c＝2． （Ⅰ）求sinC； （Ⅱ）求△ABC面积的最大值．[来源:学科网ZXXK] 18.（本小题满分12分）为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下： 未发病 发病 合计 未注射疫苗 注射疫苗 [来源:学科网] 合计 现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为．[来源:Z#xx#k.Com] （1）求列联表中的数据，，，的值； （2）绘制发病率的条形统计图，并判 断疫苗是否有效？ （3）能够有多大把握认为疫苗有效？ 附： [来源:学+科+网Z+X+X+K] 19.（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，， ，分别为，的中点. （1）求证：平面； （2）若，求点到平面的距离. 20.（本小题满分12分）已知椭圆（），，其中是椭圆的右焦点，焦距为，直线与椭圆交于点、，点，的中点横坐标为，且 （其中）． （1）求椭圆的标准方程； （2）求实数的值． 21.（本小题满分12分）已知函数，在点处的切线方程为 ． （1）求的解析式； （2）求的单调区间；