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【全国百强校】河南省师范大学附属中学2015-2016学年高一下学期实验班数学试题(必修+选修2-1)(无答案)
2015-2016学年河师大附中高一实验班数学试题 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.本卷满分150分,考试时间120分钟. 温馨提示: 考生作答时,将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框) 内作答,超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效. 第I卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.某人忘记了电话号码的最后一个数字,随意拨号,则拨号不超过两次而接通电话的概率为( ) A. B. C. D. 2.已知回归直线的估计值为0.2,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为( ) A、 B、 C、 D、 3.设,向量且,则( ) A .0 B.1 C.2 D.-2 4.已知的值为( ) A.﹣1 B.﹣2 C. D.2 5.在中,已知,则的面积是( ) A. B. C.或 D. 6.直线的倾斜角的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.已知等差数列的前项和,若,则( ) A.72 B. 68 C. 54 D. 90 8.设,则的大小关系是( )[来源:Zxxk.Com] A. B. C. D. 9.如图,一直线与平行四边形的两边分别交于两点,且交其对角线于,其中,,,, 则的值为( ) A. B. C. D. 10.设α、β、γ为不同的平面,m、n、l为不同的直线,则m⊥β的一个充分条件为( ) A. α⊥β, α∩β=l , m⊥l B. α∩γ=m, α⊥γ, β⊥γ C. α⊥γ, β⊥γ, m⊥α D. n⊥α, n⊥β, m⊥α 11.设等比数列的前项和记为,若,则( ) A、3:4 B、2:3 C、1:2 D、1:3[来源:学§科§网] 12.已知函数,把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为( ) A. B. C. D. 第II卷(非选择题共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在答题卡的相应位置) 13.执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的值为______. 14.若是函数 (且为常数)的零点,则的最大值是 . 15.变量、满足条件 ,则的最小值为 . 16.已知,函数若,则实数的取值范围为 . 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c. 已知. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)如果,,求△ABC的面积. 18.(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)用五点作图法作出函数在上的简图. (Ⅱ)若,,求的值. (III)若x∈,都有f(x)-c≤0,求实数c的取值范围. [来源:学§科§网Z§X§X§K] 19.(本小题满分12分)已知函数(其中),. (Ⅰ)若命题“”是真命题,求的取值范围; (Ⅱ)设命题:;命题:.若是真命题,求的取值范围. 20.(本小题满分12分)已知,点在函数的图像上,其中 (Ⅰ)证明:数列是等比数列; (Ⅱ)设,求 (Ⅲ)记,求数列的前项和. 21.(本小题满分12分)已知分别是直线和上的两个动点,线段的长为,是的中点. (Ⅰ)求动点的轨迹的方程; (Ⅱ)若过点的直线与曲线交于不同两点,试问在轴上是否存在点,使·恒为定值?若存在,求出点的坐标及定值;若不存在,请说明理由. [来源:学科网ZXXK] [来源:学§科§网Z§X§X§K] 22.(本小题满分12分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=30°,∠ABC=90°,D为AC中点,于,延长AE交BC于F,将ABD沿BD折起,使平面ABD 平面BCD. (Ⅰ)求证:AE⊥平面BCD; (Ⅱ)求二面角A–DC –B的余弦值. (Ⅲ)在线段上是否存在
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