【全国百强校】浙江省绍兴一中2016年5月高三模拟考试理科数学.docVIP

绍兴一中2016年5月高三模拟考试 数 学（理） 参考公式： 球的表面积公式 球的体积公式 其中R表示球的半径 柱体的体积公式 V=Sh 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 锥体的体积公式 V=Sh 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 台体的体积公式 其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高 第I卷（选择题，共40分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.已知集合, 则∩ （　　） A． B． C． D． 【答案】A 2.已知p：“直线l的倾斜角”；q：“直线l的斜率k＞1”，则p是q的 （ ） A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件 C．充要条件　　　　　 D．既不充分也不必要条件 答案B 3.若是不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题正确的是 （ ） A. ????? ? B. C. D. 案】A 4.设是等差数列，下列结论中正确的是 ( ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 5. 设，把的图像向左平移个单位后，恰好得到函数的图象，则的值可以为 （ ） A． B． C． D． 【答案】 A 6．用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义 若 且,则b的取值范围（ ） A． B． D． 【答案】D 7.已知为坐标原点，为双曲线上一点，过作两条渐近线的平行线交点分别为 ，若平行四边形的面积为，则双曲线的离心率为 （??? ?） B． C． D． 【答案】D 8.如图：平面,D为AB的中点，|AB|=2，P为平面内的动点，且P到直线CD的距离为，则的最大角为 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 第II卷（非选择题，共110分） 二、填空题（本大题共7小题，第9题至第12题，每题6分，第13题至第15题，每题4分，共36分） 9． ▲ ；若，则 ▲ ． 【答案】1,1 10. 已知实数满足，则直线恒过定点 ▲ ，该直线被圆所截得弦长的取值范围为 ▲ 【答案】； 11.一个几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是 ；表面积是 。 【答案】 12．若实数满足不等式组，则；最小值是 ．的最大值是 . 【答案】; 13．已知数列中，对任意,都成立，则= . 【答案】 14.若设，则的最小值为 . 【答案】 15.各棱长都等于4的四面体ABCD中，设G为BC的中点，E为内的动点（含边界），且 ，若,则= . 【答案】 三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16.（本题满分14分）如图，在△中，，，点在线段上． (Ⅰ)若，求的长； (Ⅱ)若，△的面积为，求的值． 解法一：(Ⅰ) 在三角形中， …………2分 在, 又，，. …………6分 (Ⅱ) ,,, 又，， ,， 在中，由余弦定理得． ， …………10分 ，， ， ． …………14分 解法二：(Ⅰ)同解法一． (Ⅱ),, 又,，