【全国百强校】宁夏银川一中2015-2016学年高二下学期期末考试数学(文)试题.docVIP

银川一中2015/2016学年度(下)高二期末考试 数学试卷(文科) 命题人：赵冬奎 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数f(x)＝＋的定义域为(　　) A．(－3，0] B．(－3，1] C．(－∞，－3)∪(－3，0] D．(－∞，－3)∪(－3，1] 2．复数满足,其中为虚数单位,则在复平面上复数对应的点 位（ ） A．第一象限 B．第二/象 C．第三象限 D．第四象限 3．设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是(　　) A．f(x)g(x)是偶函数 B．f(x)|g(x)|是奇函数 C．|f(x)|g(x)是奇函数 D．|f(x)g(x)|是奇函数 4．已知函数的图象与的图象关于直线对称，则（ ） A． B． C． D． 5．三个数70.8，0.87，log0.87的大小顺序是（　　） A．0.87＜log0.87＜70.8 B．0.87＜70.8＜log0.87 C．log0.87＜70.8＜0.87 D．log0.87＜0.87＜70.8 6．设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则使0 的x的取值范围为(　　) A．(-1,0)∪(0,1) B．(-∞,-1)∪(0,1) C．(-∞,-1)∪(1,+∞) D．(-1,0)∪(1,+∞) 7．执行如图所示的程序框图，若输出结果为3， 则可输入的实数x的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列有关命正确的是（ ） A．命题“若”的否命题为“若” B．命题“”的否定是：“” C．“是”必要不充分条件 D．命题“已知”为真命题 9．已知x,y为正实数,则(　　) A．2lgx+lgy=2lgx+2lgy B．2lg(xy)=2lgx·2lgy C．2lgx·lgy=2lgx+2lgy D．2lg(x+y)=2lgx·2lgy 10．在下列区间中,函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间为(　　) A． B． C． D． 11．函数的图象为（ ） 12．已知函数f(x)＝，若关于x的方程f(x)＋2x－k＝0有且只有两个不同的实根，则实数k的取值范围为(　　) A．(－1,2] B．(－∞，1]∪(2，＋∞) C．(0,1] D．[1，＋∞) 二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上). 13．用表示两个数中的较小值．设， 则的最大值为__________. 14．已知复数，则=__________. 15．设函数f(x)＝mx＋2，g(x)＝x2－2x，?x0∈[－1，2]，?x1∈[－1，2]，使得f(x0)＞g(x1)，则实数m的取值范围是________.　 16．若X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于τ， 空集属于τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ. 则称τ是集合X上的一个拓扑．已知集合X＝{a，b，c}，对于下面给出的四个集合τ： ①τ＝{，{a}，{c}，{a，b，c}}； ②τ＝{，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}； ③τ＝{，{a}，{a，b}，{a，c}}； ④τ＝{，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}． 其中是集合X上的一个拓扑的集合τ的所有序号是________． 三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17.(本小题满分12分) 设是定义在R 上的奇函数，且对于任意实数x,恒有。当时，。 (1)求的最小正周期; (2)时，求的解析式; (3)计算. 18．(本小题满分12分) 已知函数f(x)=loga(x+3)-loga(3-x),a0且a≠1. (1)求函数f(x)的定义域. (2)判断并证明函数f(x)的奇偶性. (3)若a1,指出函数的单调性,并求函数f(x)在区间[0,1]上的最大值. 19．(本小题满分12分) 某企业决定从甲、乙两种产品中选择一种进行投资生产,已知投资生产这两种产品的有关数据如下: 年固定成本 每件产品成本 每件产品销售价 每年最多生产的件数 甲产品 30 a 10 200 乙产品 50 8 18 120 其中年固定成本与生产的件数无关,a为常数,且4≤a≤8.另外年销售x件乙产品时需上交0.05x2的特别关税. (