【全国百强校】安徽省安庆一中2015-2016学年高二数学新课标人教A版必修二同步课件：2.2.4 平面与平面平行的性质 课件（共19张PPT）.pptVIP

2.2.4 平面与平面平行的性质 1.理解平面与平面平行的性质定理.（重点） 2.会用平面与平面平行的性质定理分析解决有关 问题.（难点） 3.培养空间想象能力与转化化归的思想. 问题1：若两个平面平行，则一个平面内的直线a与另一个平面内的直线有什么位置关系? a b c 异面、平行 证明: γ 问题2：平面AC内哪些直线与D1B1平行？如何找到它们？ A D C B D1 A1 B1 C1 如图 平面AC内DB与D1B1平行. 想一想 如果平面α平行于平面β，那么(　　) A．平面α内的任意直线都平行于平面β B．平面α内仅有两条相交直线平行于平面β C．平面α内的任意直线都平行于平面β内的任意直线 D．平面α内的直线与平面β内的直线不能垂直 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行． 即： 二、平面和平面平行的性质定理 简记:面面平行 线线平行 b a 符号语言： 图形语言： 面面平行 线线平行 作用：①作平行线的方法； ②判定直线与直线平行的重要依据. 平面与平面平行的性质定理的认识 关键：寻找两平行平面与第三个平面的交线. b a β γ 三种平行关系的转化 线 线 平 行 线 面 平 行 面 面 平 行 线面平行判定 线面平行性质 面面平行判定 面面平行性质 面面平行性质 例2 求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等. 已知：如图，α∥β，AB∥CD，A∈α， C∈α,B∈β，D∈β. 求证:AB=CD. 讨论:解决这个问题的基本步骤是什么? 第一步:结合图形，将原题改写成数学符号语言; 第二步:分析,作出辅助线； β A C B D γ β A C B D γ 第三步:书写证明过程. 夹在两个平行平面间的所有平行线段相等. 证明： A C B D γ 1．平面α与圆台的上、下底面分别相交于直线m，n， 则m，n的位置关系是(　　) A．相交　　B．异面　　C．平行　　D．平行或异面 ?2．已知α∥β，a?α，B∈β，则在β内过点B的所有 直线中(　　) A．不一定存在与a平行的直线 B．只有两条与a平行的直线 C．存在无数条与a平行的直线 D．存在唯一一条与a平行的直线 3.下列命题正确的是（ ） A.两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合 B.若一个平面内有两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行 C.若一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行 D.若两个平面平行，则其中的一个平面与另一个平面内的无数条直线平行 　D 4.已知α∥β，AB交α，β于A，B，CD交α，β于C，D，AB∩CD=S，SA=6，AB=9， SD=8，求CD. α β C B S A D 图1 α A D C B S β 图2