【全国百强校】河北省衡水市冀州中学2016届高三下学期保温考试（一）数学（理）试题（A卷）.docVIP

冀州中学2016届高三保温考试一 理科数学试题A卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24小题，满分150分. 考试用时120分钟. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知、，集合，，若，则（ ） A、5 B、6 C、7 D、8 2、设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，若是虚数单位，则的虚部为（ ） A． B． C． D． 3、设两条直线的方程分别为，，已知，是方程的两个实根，且，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值的差为（ ）。 A． B．1 C． D． 4、在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2,1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别是 A．①和② B．③和① C．④和③ D．④和② （ ） 5、将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的图象，则函数的一个减区间为 （ ） A、 B、 C、 D、 6、设，则是 的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件[来源:Zxxk.Com] C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 7、在半径为1的球面上有不共面的四个点A，B，C，D且，，，则等于 ( ) A．16 B．8 C．4 D．2 8、如果下面的程序执行后输出的结果是，那么在程序UNTIL后面的条件应为 （ ） A． B． C． D． 9、在平面直角坐标系中，双曲线过点，且其两条渐近线的方程分别为和，则双曲线的标准方程为（ ） A． B． C． D．或 10、如图,正弦曲线和余弦曲线在矩形ABCD内交于点F,向矩形ABCD区域内随机投掷一点,则该点落在阴影区域内的概率是 （ ） A. B. C. D. 11、三棱锥中, 已知,点是的重心,且,则的最小值为（ ） A．2 B． C． D． 12．已知点为函数的图像上任意一点，点为圆上任意一点，则线段的长度的最小值为 （ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。 13、两个等差数列的前项和之比为，则它们的第7项之比为____。 14、在不同的进位制之间的转化中，若，则k=　　． 15、如右图所示，在一个坡度一定的山坡的顶上有一高度为25的建筑物.为了测量该山坡相对于水平地面的坡角，在山坡的处测得，沿山坡前进50到达处，又测得.根据以上数据计算可得_____。 16、已知正数满足，则的取值范围是____． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 共70分. 17. （本小题满分12分） 如图,在,,点在边上, ,，为垂足. （I）若△BCD的面积为,求CD的长; （II）若ED=,求角A的大小. 18、（本小题满分12分） 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，点、分别为线段PB，PC 上的点，MN⊥PB． （Ⅰ）求证： BC⊥平面PAB ； （Ⅱ）求证：当点M 不与点P ，B 重合时，M ，N ，D ， A 四个点在同一个平面内； （Ⅲ）当PA＝AB＝2，二面角C－AN －D的大小为时，求PN 的长． 19、（本小题满分12分） 某制药厂对A、B两种型号的产品进行质量检测，从检测的数据中随机抽取10 次，