【全国百强校】河南省师范大学附属中学2015-2015学年高一下学期第十三次周练数学试题（无答案）.docVIP

河南师大附中周周练13 数 学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题5分，满分60分） 1.＝（　　） A B C D 2.设等差数列的前项之和为，已知，则（ ）[来源:学科网ZXXK] 、12 、20 、40 、100 3.已知数列：，中，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则（ ）； A． 20 B．18 C．16 D．14 4.已知Ω＝{(x，y)|x＋y≤6，x≥0，y≥0}，A＝{(x，y)|x≤4，y≥0，x－2y≥0}，若向区域Ω内随机投一点P，则点P落在区域A内的概率为(　　) A. B. C. D. 5．已知实数，且，则下列结论正确的是（ ） A． B．R C． D． 6.已知则的值为（ ） A .-1 B .2 C .0 D. 二次不等式 的解集是全体实数的条件是（ ） A. B.(-4,0] C.[0,4) D.(-4,0) 8.下列结论正确的是( ) A．当 B． C． D．当时，有最大值． 9．已知，且，则（ ） A． B． C． 10．不等式组(k1)所表示的平面区域为D，若D的面积为S，则的最小值为(　　)[来源:学科网] A．30 B．32 C．34 D．36 11．设a、b、c是一个长方体的长、宽、高，且a＋b－c＝1，已知此长方体对角线长为1，且ba，则高c的取值范围是(　　) A. C．(0,1) D. 12.已知，则的最小值是（ ） A.6 B.5 C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）． 13.已知－1x＋y4且2x－y3，则z＝2x－3y的取值范围是________．(答案用区间表示) 14．已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边，向量m＝(，－1)，n＝(cosA，sinA)．若m⊥n，且acosB＋bcosA＝csinC，则角B＝________. 15.在四边形ABCD中，, ,,,在方向上的投影为，则的面积是____________________. 16. 12．设a，b∈R，a2＋2b2＝6，则a＋b的最小值是 ． 三、解答题（共70分答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本小题满分12分)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，cosB＝，且·＝－21.[来源:学科网] (1)求△ABC的面积； (2)若a＝7，求角C. 18．(本小题满分12分)在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c＝2，C＝. (1)若△ABC的面积等于，求a，b； (2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面积． [来源:学+科+网] 19．已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和260万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地．东车站每年最多能运280万吨煤，西车站每年最多能运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5 元/吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8 元/吨和1.6 元/吨．煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最少？ [来源:Z.xx.k.Com] 20．(本题满分12分)设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝(cosx，sin2x＋m)． (1)求函数f(x)的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间． (2)当x∈时，－4f(x)4恒成立，求实数m的取值范围． 21．（本小题满分12分） 已知数列 的前n项和为 ，对于任意的正整数n，直线x+ y=2n总是把圆 平均分为两部分，各项均为正数的等比数列 中， ，且 和 的等差中项是 ． (1)求数列 的通项公式； (2)若 ，求数列 的前n项和 ． 22.（本小题满分12分） 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形AA1C1C是边长为2的菱形，平面ABC ⊥平面AA1 C1C, ∠A1AC=600, ∠BCA=900.[来源:学科网ZXXK] （1）求证:A1B⊥AC1 （2）已知点E是AB的中点，BC=AC，求直