认识三角形精品练习题1111.docVIP

认识三角形复习（1） 一、知识梳理 (一)三角形 1、三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三形。 如右的图形就是一个三角形 2、 三角形的各组成部分 3.三角形表示：“△”来表示一个三角形，如上图中，此三角形可以表示为△ABC，或△ACB或△BAC等等。 4、三角形的分类 1）按角分 2）按边分 5.三角形三边性质：三角形任意两边之和大于第三边； 两边之差第三条边两边之和 试一试： △ABC中，已知a=8,b=5，则c为 ( ) A.c=3 B.c=13 C.c可以是任意正实数 D.c可以是大于3小于13的任意数值 下列长度的4根木条中，能与4cm和9cm长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是（　　　） A、4cm B、9cm C、5cm D、13cm 有下列长度的三条线段能构成三角形的是 ( ) A.1 cm、2 cm、3 cm B.1 cm、4 cm、2 cm C.2 cm、3 cm、4 cm D.6 cm、2 cm、3 cm 4、如图,在建筑工地我们经常看见用木条EF固定矩形门框ABCD的情形，这种做法根据（ ） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．三角形的稳定性 D．矩形的四个角都是直角 6、三角形的三边长为3，a，7，则a的取值范围是 ；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 ； 7一个三角形的两边长分别为2㎝和9㎝,第三边长是一个奇数,则第三边的长为___________,此三角形的周长为_________. 8一个等腰三角形的两边分别为2.5和5，求这个三角形的周长。 （二）三条重要线段； 1、高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高。 注：（1）三角形的高必为线段；（2）三角形的高必过顶点垂直于对边；（3）三角形有三条高。 2、三角形的角平分线 1 、定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线。 2、注：（1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线； （2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角； （3）三角形有三条角平分线。 3、三角形的中线 1、 定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。 2、 注 1）三角形的中线必为线段； 2）三角形的中线必平分对边； 3）三角形有三条中线。 试一试： 1 、在△ABC中，AD 是角平分线，BE是中线，∠BAD=400， 则∠CAD= ，若AC=6cm，则AE= 2、 下列说法正确的是（ ） A 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部 B 直角三角形只有一条高 C 三角形的三条至少有一条在三角形内 D 钝角三角形的三条高均在三角形外 3、下列各图中的AD是△ABC的高吗？若不是，画出正确图形。 4、 在△ABC中，AD 是角平分线，BE是中线，∠BAD=400，则 ∠CAD= ，若AC=6cm，则AE= 5 、下列说法正确的是（ ） A 、三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部 B、 直角三角形只有一条高 C 、三角形的三条至少有一条在三角形内 D 、钝角三角形的三条高均在三角形外 6、的高为，角平分线为，中线为，则把面积分成相等的两部分的线段是 。 7．在△ABC中，已知∠ABC=60°，∠ACB=50°， BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点。 求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数。 三．例题精讲： 例1. 一个等腰三角形的周长为28cm，有一边长为8cm，则这个三角形的边长是多少？ 例2、如图，，，， 且平分，求 的度数。 例3．如图，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠B=700，∠ACB=500， 求∠EDC，∠BDC的度数。 认识三角形同步练习 一、选择题 1．给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（ ） A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3 C．2∠A=3∠B=4∠C D．∠A-∠B=∠C 2．如图1所示