高中物理人教大纲版第二册：10.5 波的干涉（备课资料）.docVIP

备课资料 一、关于波的干涉的几个问题 1.不同频率的波能产生干涉现象吗？ 由于波的干涉现象可以用波的叠加原理解释，很多学生混淆了波的叠加和波的干涉，认为只要两列波相遇，在重叠区域里都能互相叠加，介质质点的总位移都是等于两列波分别引起的位移矢量和，也就会出现干涉现象，甚至有的学生认为“干涉”就是“干扰”，只要两列波相遇，都能相互干扰，因此不需要频率相同的条件. 而实际上波的干涉是波的叠加中的特例，是指能形成稳定的干涉图样：某些质点的振动始终加强(振幅最大)，某些质点的振动始终减弱(振幅最小)，且加强点与减弱点是互相间隔的，而任何不同频率的两列波相遇都可以叠加，这只不过是一般的叠加现象，虽有振动加强点和振动减弱点，但这些点是不固定的，而是随时变化的，因此看不到稳定的干涉图样，也就不是波的干涉，所以，只有相同频率的波在相遇区域内才能发生干涉现象. 2.振动加强的质点和振动减弱的质点是否总是交替出现？ 两列频率相同的波相遇，在重叠区域里出现波峰和波峰相遇的点，波谷与波谷相遇的点，这些点振动会加强；波峰与波谷相遇的点振动会减弱，而这种加强和减弱区域相互间隔，有的同学认为，振动加强区域和振动减弱区会交替出现，即一会儿振动加强，一会儿振动减弱，甚至有学生认为位于波峰的是振动加强的点，位于波谷的是振动减弱的质点，这种理解是因为缺乏空间想象力，误认为某一质点振动的波峰、波谷的交替出现，教学时要注意结合课本示意图，讲清什么是振动加强区，什么是振动减弱区，加强区内质点如何振动，振幅大小如何，让学生明白图中a区内质点振动加强，这些质点振幅很大，振动剧烈，始终如此.b区内质点振动减弱，这些质点振幅很小或为0，振动不强烈，这两类质点是间隔出现而不是交替出现的. 3.干涉图样中，只有振动加强的点和振动减弱的点吗？ 教材中指出：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔，这种现象叫做波的干涉，因此学生错误地认为：在干涉图样中，有振动加强的质点和振动减弱的质点，也有振动位于二者之间的质点，如课本图中从a到b再到a，质点的振幅是依次减小到最小，又依次增大到最大，因此ab区之间的其他质点也在振动，且振幅位于最大与最小之间. 4.振动减弱质点的位移是否一定小于振动加强质点的位移？ 很多学生由于混淆了位移和振幅这两个概念，误认为振幅大，振动强烈，位移就大，教学中应给学生讲清楚：振幅A是指振动物体离开平衡位置的最大距离，对于某一个简谐运动的质点一般振幅不变，而位移x是指振动质点在某一时刻的位置对于平衡位置的位置移动，对于某一个振动的质点，位移x是随时间t变化的，但变化范围是-A＜x＜A，振动加强质点的振幅A1一定大于振动减弱质点的振幅A2(A1＞A2)但某一时刻振动加强的质点群中有位移较大的质点，也有位移很小的质点，而振动减弱的质点群中同样有位移很大的质点和位移很小的质点，因此，该时刻振动减弱的质点群中某些位移很大的质点，位移是可以大于振动加强质点群中的某些位移很小的质点位移的. 二、关于声波干涉的探讨 高中物理必修教材第一册第158页上介绍声波的干涉时有这样一段叙述：“……当我们敲响音叉的时候，音叉的两个叉股是频率相同的两个波源，它们产生的两列波会发生干涉.我们围绕正在发声的音叉走一圈，就会听到声音忽强忽弱，这是由于声波的干涉，在空间中不同区域，空气振动的振幅不同，加强区和减弱区交替出现.”因之，在不少老师的课堂上，时常见到老师们敲响音叉后让学生围绕音叉转上一圈来听.也有的老师为了免得同学们下位走动造成课堂混乱，便直接由老师将敲响后的音叉在手中转上一圈，让下面的同学们来听.同学们果真听到了忽强忽弱的声音，连连点头称是.事实上，我们通常使用的音叉敲响后，两个叉股作为相干声源，在周围是形不成交替出现的加强区和减弱区的.简析如下. 设有两个振动情况完全相同的波源S1、S2(如图1)，其加强点P应满足： |PS1-PS2|=kλ.(k=0,1,2……) 减弱点Q应满足： |QS1-QS2|=(2k+1).(k=0,1,2……) 加强点、减弱点的集合分别是一系列双曲线或一条直线(加强点中k=0的情形).而通常中学实验室使用的音叉频率为440 Hz，若空气中声速取340 m/s，则空气中声波的波长λ=v/f≈340/440m≈0.773 m.而音叉两个股间距离d仅2 cm左右，根据三角形三边大小关系，结合上面所述，敲响的音叉周围加强点kλ＜d，即k×0.773＜0.02,k只有取0时成立，亦即只有位于S1S2垂直平分线上的点干涉可形成加强区.而减弱点：(2k+1) ＜d，即(2k+1)×＜0.02,k无解，即无减弱区.所以敲响后的音叉周围不会形成交替出现的加强区和减弱区.教材的叙述及我们一些老师的做法实属误导.而同学们确