高中数学：2.4.9《导数的加法与减法法则》教案（北师大版选修2-2）.docVIP

§4 导数的四则运算法则 第九课时 导数的加法与减法法则 一、教学目标： 1、了解两个函数的和、差的求导公式； 2、会运用上述公式，求含有和、差综合运算的函数的导数； 3、能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线。 二、教学重点：函数和、差导数公式的应用 教学难点：函数和、差导数公式的应用 三、教学方法：探析归纳，讲练结合 四、教学过程 （一）、复习：导函数的概念和导数公式表。 1.导数的定义：设函数在处附近有定义，如果时，与的比（也叫函数的平均变化率）有极限即无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数在处的导数，记作，即 2. 导数的几何意义：是曲线上点（）处的切线的斜率因此，如果在点可导，则曲线在点（）处的切线方程为 3. 导函数(导数):如果函数在开区间内的每点处都有导数，此时对于每一个，都对应着一个确定的导数，从而构成了一个新的函数, 称这个函数为函数在开区间内的导函数，简称导数， 4. 求函数的导数的一般方法： （1）求函数的改变量（2）求平均变化率 （3）取极限，得导数＝ 5. 常见函数的导数公式：； （二）、探析新课 两个函数和（差）的导数等于这两个函数导数的和（差），即 证明：令， ， ∴ ， 即　　． 例1：求下列函数的导数： （1）； （2）； （3）； （4）。 解：（1）。 （2）。 （3）。 例2：求曲线上点（1，0）处的切线方程。 解：。 将代入导函数得 。 即曲线上点（1，0）处的切线斜率为4，从而其切线方程为 ， 即。 (三)、练习：课本练习：1、2. 补充题：1、求y＝x3＋sinx的导数．解：y＝(x3)＋(sinx) ＝3x2＋cosx． 2、求y＝x4－x2－x＋3的导数．解：y＝4x3 －2x－1． （四）课堂小结：本课要求：1、了解两个函数的和、差的求导公式；2、会运用上述公式，求含有和、差综合运算的函数的导数；3、能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线。4、法则：两个函数和（差）的导数等于这两个函数导数的和（差），即 （五）、作业：课本习题2-4：A组2、3 B组2 五、教后反思： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m