高中数学总复习教学案10J：立体几何综述.docVIP

高中数学总复习题组法教学案编写体例 第十章 立体几何 本章知识结构 本章的重点难点聚焦 立体几何定位于培养和发展学生把握图形的能力、空间想象与几何直觉的能力、逻辑推理能力等。突出直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等探究研究几何的过程。理科学生强调了空间向量的作用。考查三视图、线线、线面、面面的平行与垂直关系是重点，而有关线线角、线面角、二面角的求解是重中之重。难点是二面角的求法。 本章学习中应当着重注意的问题 依纲靠本，控制难度. 空间几何体中的三视图是高考的一个重要知识点，它是培养学生的空间观察和想象能力的一个很好的载体。 在立体几何问题时要注意五类转化：①高维与低维的转化；②文字、符号与图形语言的转化；③变式图形与基本图形的转化；④变量与不变量的转化；⑤动点与定点的转化。 线面平行与垂直、求空间角与距离问题，以向量为工具处理，但不能忽略采用综合法，综合法能很好的反映学生的空间想象能力、逻辑思维能力。 本章高考分析及预测 稳定中有所创新,由知识立意转为能力立意 （1） 考查重点及难点稳定：高考始终把空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直的性质与判定,以及求线面角、二面角等知识都是重点考查的内容，其中线线角、线面角、二面角的求解更是重中之重。在难度上平稳过渡，始终以中等偏难为主。实行新课程的高考，命题者在求稳的同时注重创新。高考创新，主要体现在命题的立意和思路上注重对学生能力的考查。 （2）空间几何体中的三视图仍是高考的一个重要知识点。解答题的考查形式仍要注重在一个具体立体几何模型中考查线面的关系。 （3）使用，“向量”仍将会成为高考命题的热点，一般选择题、填空题重在考查向量的概念、数量积及其运算律。在有些立体几何的解答题中，建立空间直角坐标系，以向量为工具，利用空间向量的坐标和数量积解决直线、平面问题的位置关系、角度、长度等问题，比用传统立体几何的方法简便快捷，空间向量的数量积及坐标运算仍是2009年高考命题的重点。 （4）支持新课改，在重叠部分做文章,在知识交汇点处命题。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 线线平行 线面平行 平行公理等角定理 空间四边形有关概念 线面的空间位置关系 线面平行的定义、判定、性质 面面平行 面面平行的定义判定、性质 线线垂直 线面垂直 线面垂直的定义、判定定理、性质定理 面面垂直的定义、判定定理、性质定理 面面垂直 点、线 、平面 、 空间几何体 空间几 何体 柱、锥、台、球的结构特征 柱、锥、台、球的表面积和体积 直观图和三视图的画法 点线面之间的 位置关系 平面的基本性质及其应用 空间的平行关系 构成几何体 的基本元素 直线、平面间平行 与垂直的直观认识 平行投影与 中心投影 空间几何体 空间的垂直关系 空间向量与立体几何 共线面向量定理 空间向量基本定理 平行与垂直的条件 向量夹角与距离 空间向量的加减运算 空间向量的数乘运算 空间向量数量积运算 空间向量的坐标运算 空间向量及其运算 立体几何中的向量方法 直线的方向向量和平面的法向量 用空间向量证平行与垂直问题 寓于 求空间角、距离