2014版高中数学复习方略课时提升作业：2.2函数的单调性与最值(北师大版)(北师大版·数学理·通用版)….docVIP

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业(五) 一、选择题 1.(2013·安庆模拟)下列函数中,在其定义域内是减函数的是( ) (A)f(x)=-x2+x+1 (B)f(x)= (C)f(x)=()|x| (D)f(x)=ln(2-x) 2.函数f(x)=|x|和g(x)=x(2-x)递增的单调区间依次是( ) (A)(-∞,0],(-∞,1] (B)(-∞,0],[1,+∞) (C)[0,+∞),(-∞,1] (D)[0,+∞),[1,+∞) 3.函数f(x)=1-( ) (A)在(-1,+∞)上是增加的 (B)在(1,+∞)上是增加的 (C)在(-1,+∞)上是减少的 (D)在(1,+∞)上是减少的 4.若函数y=ax与y=-在(0,+∞)上都是减少的,则y=ax2+bx在(0,+∞)上是( ) (A)增加的 (B)减少的 (C)先增后减 (D)先减后增 5.已知函数f(x)=若f(2-a2)f(a),则实数a的取值范围是( ) (A)(-∞,-1)∪(2,+∞) (B)(-1,2) (C)(-2,1) (D)(-∞,-2)∪(1,+∞) 6.已知函数f(x)=是减函数,那么实数a的取值范围是( ) (A)(0,1) (B)(0,) (C)[,) (D)[,1) 7.定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,2)上是增加的,且f(x+2)的图像关于x=0对称,则( ) (A)f(-1)f(3) (B)f(0)f(3) (C)f(-1)=f(3) (D)f(0)=f(3) 8.(2013·深圳模拟)设函数f(x)=若f(x)的值域为R,则常数a的取值范围是( ) (A)(-∞,-1]∪[2,+∞) (B)[-1,2] (C)(-∞,-2]∪[1,+∞) (D)[-2,1] 9.(2013·宜春模拟)已知函数f(x)=若存在x1,x2∈R且x1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立,则实数a的取值范围是( ) (A)a2 (B)a4 (C)2≤a4 (D)a2 10.(能力挑战题)已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,若对任意x∈(0,+∞),都有f(f(x)-)=2,则f()的值是( ) (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 二、填空题 11.(2013·抚州模拟)若存在实数x∈[2,4],使x2-2x+5-m0成立,则m的取值范围为　　　　. 12.(2013·皖南八校联考)已知函数f(x)=若f(6-a2)f(5a),则实数a的取值范围是　　　　. 13.(2013·广州模拟)对于任意实数a,b,定义min{a,b}=设函数f(x)=-x+3,g(x)=log2x,则函数h(x)=min{f(x),g(x)}的最大值是　　　. 14.(能力挑战题)若函数f(x)=|logax|(0a1)在区间(a,3a-1)上是减少的,则实数a的取值范围是　　　　. 三、解答题 15.已知f(x)=(x≠a). (1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)上是增加的. (2)若a0且f(x)在(1,+∞)上是减少的,求a的取值范围. 答案解析 1.【解析】选D.显然A,B不正确.对于函数f(x)=()|x|,由于f(x)是偶函数,故不是单调函数,对于函数f(x)=ln(2-x),根据复合函数的单调性知,在其定义域上是减函数. 2.【解析】选C.f(x)=|x|= ∴函数f(x)递增的单调区间是[0,+∞). g(x)=x(2-x)=-x2+2x=-(x-1)2+1, 对称轴是直线x=1,a=-10, ∴函数g(x)递增的单调区间为(-∞,1].故选C. 3.【解析】选B.f(x)可由-沿x轴向右平移一个单位,再向上平移一个单位得到,如图. 由图像可知函数f(x)在(1,+∞)上是增加的. 4.【解析】选B.∵y=ax与y=-在(0,+∞)上都是减少的, ∴a0,b0,∴y=ax2+bx的对称轴x=-0, ∴y=ax2+bx在(0,+∞)上是减少的. 5.【解析】选C.f(x)= 由f(x)的图像可知f(x)在(-∞,+∞)上是增加的.由f(2-a2)f(a)得2-a2a,即a2+a-20,解得-2a1. 6.【解析】选C.由题意知需满足: ?≤a. 7.【解析】选A.因为f(x+2)的图像关于x=0对称,所以f(x)的图像关于x=2对称.又f(x)在区间(-∞,2)上是增加的,则其在(2,+∞)上是减少的,作出其图像大致形状如图所示. 由图像知,f(-1)f(3). 【方法技巧】比较函数值大小常用