2014版高中数学复习方略课时提升作业：10.6模拟方法(几何概型)、概率的应用(北师大版)….docVIP

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业(七十) 一、选择题 1.(2013·淮南模拟)如图,在边长为π的正方形内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M(图中阴影部分),随机往正方形内投一个点P,则点P落在区域M内的概率是(　　) (A)　　　(B)　　　(C)　　　(D) 2.平面上画了一些彼此相距2a的平行线,把一枚半径ra的硬币任意掷在这个平面上,求硬币不与任何一条平行线相碰的概率是　(　　) (A) (B) (C) (D) 3.(2013·商洛模拟)已知Rt△ABC中,AB=3,AC=4,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E在△ABC内任意移动,则E位于△ACD内的概率为　(　　) (A) (B) (C) (D) 4.已知三棱锥S -ABC,在三棱锥内任取一点P,使得VP-ABCVS-ABC的概率是　(　　) (A)　　　(B)　　　(C)　　　(D) 5.(2013·南昌模拟)若a,b在区间[0,]上取值,则函数f(x)=ax3+bx2+ax在R上有两个相异极值点的概率是　(　　) (A) (B) (C) (D)1- 6.(2013·汉中模拟)在区间(0,1)内任取两个实数,则这两个实数的和大于的概率为　(　　) (A) (B) (C) (D) 7.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点O为底面ABCD的中心,在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为　(　　) (A) (B)1- (C) (D)1- 8.下面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为　(　　) (A) (B) (C) (D) 9.(2013·黄山模拟)已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,f(x)g(x)+ f(x)g(x)0,f(x)g(x)=ax,f(1)g(1)+f(-1)g(-1)=.在区间[-3,0]上随机取一个数x,f(x)g(x)的值介于4到8之间的概率是　(　　) (A) (B) (C) (D) 10.(能力挑战题)已知k∈[-2,2],则k的值使得过A(1,1)可以作两条直线与圆x2+y2+kx-2y-k=0相切的概率等于　(　　) (A) (B) (C) (D)不确定 二、填空题 11.(2013·亳州模拟)若m∈(0,3),则直线(m+2)x+(3-m)y-3=0与x轴、y轴围成的三角形的面积小于的概率为　　　　. 12.(2013·咸阳模拟)设函数y=f(x)在区间[0,1]上的图像是连续不断的一条曲线,且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算由曲线y=f(x)及直线x=0,x=1,y=0所围成部分的面积S.先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x1,x2,…,xN和y1,y2,…,yN,由此得到N个点(xi,yi)(i=1,2,…,N).再数出其中满足yi≤f(xi)(i=1,2,…,N)的点数N1,那么由随机模拟方法可得S的近似值为　　　　. 13.函数f(x)=x2-x-2,x∈[-5,5],那么任取一点x0使f(x0)≤0的概率为　　　　. 14.(2013·新余模拟)曲线y=x2+3在点(1,4)处的切线与两坐标轴的交点为A,B,向圆x2+y2+2x-8=0内随机投一点,则该点落在△AOB内的概率是　　　　. 三、解答题 15.(能力挑战题)已知复数z=x+yi(x,y∈R)在复平面上对应的点为M. (1)设集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},从集合P中随机取一个数作为x,从集合Q中随机取一个数作为y,求复数z为纯虚数的概率. (2)设x∈[0,3],y∈[0,4],求点M落在不等式组:所表示的平面区域内的概率. 答案解析 1.【解析】选B.区域M的面积为: SM=sinxdx=-cosx=2,而正方形的面积为S=π2,所以所求概率为. 2.【解析】选A.∵硬币的半径为r,∴当硬币的中心到直线的距离dr时,硬币与直线不相碰,∴P==. 3.【解析】选C.由题意BC=5,△ACD∽△BCA, 由几何概型知所求概率 P==()2=()2=. 4.【解析】选A.如图,当VP-ABC=VS-ABC时,有S△ABC·PO=×S△ABC·SO,∴PO=SO,即P为SO的中点,即当P在三棱锥的中截面与下底面构成的三棱台内时符合要求,可计算=,由几何概型知,所求概率为. 5.【思路点拨】f(x)在R上有两个相异极值点的充要条件是a≠0且其导函数的判别式大于0. 【解析】选