新浙教版七年级上册数学第四章《代数式》知识点及典型例题.docVIP

新浙教版七年级上册数学第四章《代数式》知识点及典型例题 知识框图 朱国林 关于代数式分类的拓展 考点一、关于代数式的书写是否正确的问题 考点二、关于去括号的问题 考点三、关于代数式中考概念的题目 考点四、关于代数式求值的问题，主要有先化简再直接代入、整体代入、稍作变形后再代入（把整式的加减也归入这一类） 考点五、用代数式表示实际生活中的问题 考点六、用代数式表示图形的长度及面积问题 考点七、用代数式求关于规律性的题目 将考点与相应习题联系起来 考点一、关于代数式的书写是否正确的问题 1、下列代数式书写规范的是（ ） A．ab2 B． C． D．A． B． C． D．a 考点二、关于去括号的问题 1、下列运算正确的是（ ） A． B． C． D．A． B．x2-2xy +3y2 C． D．πa2b的系数和次数分别是（ ） A．，4 B． C．π，3 D．a2+a+1　　　 B. a2+　　　 C. m+ 　　　D. +y 3．下列说法正确的是（ ） A. x2-3x的项是x2，3x　 B. 是单项式　　 C. ，πa，a2+1都是整式　　D. 3a2bc-2是二次二项式 4、若m，n为自然数，则多项式xm-yn-2m+n的次数是（ ） A. m　　　 B. n　　　 C. m+n 　　　D. m，n中较大的数 5、下列各项式子中，是同类项的有（ ）组 ① -2xy3与5y3x，② -2abc与5xyz，③ 0与，④ x2y与xy2，⑤ -2mn2与mn2，⑥ 3x与-3x2 A. 2　　　 B. 3　　　 C. 4 　　　D. 5 6、若A和B都是三次多项式，则A+B一定是（ ） A. 六次多项式　　　 B. 次数不高于三次的多项式或单项式　　　 C. 三次多项式 　　　D. 次数不低于三次的多项式或单项式0或2 7、已知-6a9b4和5a4mbn是同类项，则代数式12m+n-10的值为 8、多项式2b-ab2-5ab-1中次数最高的项是 ，这个多项式是 次 项式 9、若2a2m-5b与mab3n-2的和是单项式，则m2n2= 考点四、关于代数式求值的问题，主要有先化简再直接代入、整体代入、稍作变形后再代入（把整式的加减也归入这一类） 1、若代数式x2+3x-3的值为9，则代数式3x2+9x-2的值为（ ） A、0 B、24 C、34 D、44 2、已知a-b=2，a-c=，则代数式(b-c)2+3(b-c)+的值为（ ） A、－ B、 C、0 D、 3、若a+b=3，ab=-2，则（4a-5b-3ab）a-3(2a-a2) -6(a+a2) -1，其中a=-2 6、先化简，再求值 （1）3a2-5b2+ab-5a2-b2-ab+4a2，其中a=1，b= - （2）5(x-y)3-3(x-y)2+7(x-y)-5(x-y)3+(x-7)2-5(x-y)，其中x-y= 7、有这样一道题：计算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）x=，y=-1x=错抄成x= -，但他的计算结果也是正确的，请你帮他找出原因。 8、已知一个多项式与5ab-3b2的和等于b2-2ab+7a2，求这个多项式 考点五、用代数式表示实际生活中的问题 1、洗衣机每台原价为a元，在第一次降价20%的基础上再降价15%，则洗衣机的现价是每台 元 2、用20元钱购买x本书，且每本书需另加邮寄费0.2元，则购买这x本书共需要 元 3、买单价为c元的球拍m个，付出了200元，应找回元. 月用水量 不超过12吨的部分 超过12吨不超过吨的部分 超过吨的部分 收费标准（元/吨） a+1 4 （1）某用户十月份用水30吨，用含a的代数式表示该用户十月份所交的水费 （2）若a=1.5元时，求该用户十月份应交的水费 6、某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.05元每分钟；（B）包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）；此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费