宜兴市丁蜀学区2016届九年级上第三次月考数学试卷含答案解析.docVIP

2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区九年级（上）第三次月考数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内） 1．方程x2=4的解为( ) A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=4，x2=﹣4 D．x1=2，x2=﹣2 2．把抛物线y=x2向左平移1个单位，所得的新抛物线的函数表达式为( ) A．y=x2+1 B．y=（x+1）2 C．y=x2﹣1 D．y=（x﹣1）2 3．若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为( ) A．1：3 B．1：9 C．3：1 D．1： 4．若=，则的值为( ) A． B． C． D． 5．已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为( ) A．60 B．48 C．60π D．48π 6．关于x的一元二次方程方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数解，则k的范围是( ) A．k＞0 B．k＞1 C．k＜1 D．k≤1 7．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC=∠OAC，则∠AOC的大小是( ) A．90° B．45° C．70° D．60° 8．如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=( ) A．1：3 B．1：4 C．2：3 D．1：2 9．若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为( ) A．m＞1 B．m＞0 C．m＞﹣1 D．﹣1＜m＜0 10．如图，△ABC中AB=AC=5，BC=6，点P在边AB上，以P为圆心的⊙P分别与边AC、BC相切于点E、F，则⊙P的半径PE的长为( ) A． B．2 C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在题中的横线上） 11．抛物线y=（x﹣3）2+5的顶点坐标是__________． 12．已知一元二次方程x2+mx﹣2=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1?x2=__________． 13．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有__________个． 14．将抛物线y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为__________． 15．如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，△CEF的面积为2.5，则△ABC的面积为__________． 16．如图，⊙O直径AB垂直于弦CD，垂足E是OB的中点，CD=6cm，则直径AB=__________cm． 17．如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则线段CD扫过部分的面积（图中阴影部分）是__________． 18．如图，正方形ABCD中，AB=2，动点E从点A出发向点D运动，同时动点F从点D出发向点C运动，点E、F运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段AF、BE相交于点P，则线段DP的最小值为__________． 三、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．解方程： （1）x2﹣6=5x （2）2（x﹣3）=3x（x﹣3） （3）x2+4x﹣2=0． 20．九年级（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学答题比赛，共10题，答对题数统计如表一： （表一） 答对题数 5 6 7 8 9 10 甲组 1 0 1 5 2 1 乙组 0 0 4 3 2 1 （表二） 平均数 众数 中位数 方差 甲组 8 8 8 1.6 乙 8 __________ __________ __________ （1）根据表一中统计的数据，完成表二； （2）请你从平均数和方差的角度分析，哪组的成绩更好些？ 21．一个不透明的布袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同，其它均无任何区别），其中红球2个，黄球1个，绿球1个． （1）求从袋中任意摸出一个球是红球的概率； （2）第一次从袋中任意摸出一个球，记下颜色后放回袋中，第二次再摸出一个球记下颜色，请用画树状图或列表的方法求两次都摸到红球的概率（两个红球分别记作红1、红2）． 22．如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A、B、C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）． （1）若D（2，3），请在网格图中画一个格点△DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为2：1； （2）求∠D的正弦