宜宾市观音片区2015-2016年八年级上期中数学试卷含答案解析.docVIP

2015-2016学年四川省宜宾市观音片区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分），以下各题均给出A、B、C、D四个选项，但其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号内． 1．9的平方根为( ) A．3 B．﹣3 C．±3 D． 2．在下列实数中，是无理数的是( ) A．0 B． C． D．2π 3．估计的大小，应在( ) A．6到7之间 B．7到8之间 C．3到4之间 D．2到3之间 4．下列计算正确的是( ) A．6x2+3x=9x3 B．6x2?3x=18x2 C．（﹣6x2）3=﹣36x6 D．6x2÷3x=2x 5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( ) A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 B．a2+4a+1=a（a+4）+1 C．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1） D． 6．如果（x+q）与（x+）的积中不含x项，则q是( ) A． B．5 C．﹣5 D．﹣ 7．下列语句中不是命题的是( ) A．延长线段AB B．自然数也是整数 C．两个锐角的和一定是直角 D．同角的余角相等 8．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为( ) A．20° B．30° C．35° D．40° 9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值( ) A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数 10．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）==．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=；（2）F（24）=；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分），请把答案直接填在题中的横线上． 11．25的平方根是__________，的算术平方根是__________；=__________． 12．﹣的相反数是__________，﹣的绝对值是__________． 13．已知一个数的平方根为a+3与2a﹣15，则这个数是__________． 14．（）2004?（）2003=__________，已知x+=5，那么x2+=__________． 15．把命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果…，那么…”的形式． __________． 16．已知am=2，an=4，ak=6，则a4m﹣3n+2k的值为__________． 17．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=__________度． 18．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m=__________． 19．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]=__________． 20．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a+b，宽为a+b的矩形，需要A类卡片__________张，B类卡片__________张，C类卡片__________张． 三.计算或化简（本题共4个小题，每小题16分，满分16分） 21．（16分）计算或化简 （1）| （2）（m﹣2）（m2+4）（m+2） （3）（3a2）3?（4b3）2÷（6ab）2 （4）（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y） 四、把下列代数式分解因式（本题共4个小题，每小题12分，满分12分 22．分解因式 （1）4x3﹣16xy2 （2）3a2+6ab+3b2 （3）ab+a+b+1 （4）（x2+y2）2﹣4x2y2． 五、简答题（本题共5个小题，满分32分） 23．如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3．请问：AD平分∠BAC吗？若平分，请说明理由． 24．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根． 25．先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），其中x=﹣2． 26．已知a+b=5，ab=﹣10．求①a2+b2，②（a﹣b）2的值． 27．在对多项式进行因式分解时，有一种方法叫“十字相乘法”． 如分解二次三项式：2x2+5x﹣7，具体步骤为： ①首先把二次项的系数2分解为两个因数的积，即2=2×1，把常数项﹣7也分解为两个因数的积，即﹣7=﹣1×7； ②按下列图示所示的方式书写，采用交叉