上海市宝山区2016届九年级上期末考试数学试卷含答案.docVIP

2015-2016学年第一学期期末考试九年级数学试卷（宝山） 一. 选择题 1. 如图，在直角△中，，，，下列判断正确的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ； 2. 抛物线的开口方向（ ） A. 向上； B. 向下； C. 向左； D. 向右； 3. 如图，、在△的边上，如果∥，，，那么的模为（ ） A. -2； B. -3； C. 2； D. 3； 4. 已知○是以坐标原点为圆心，5为半径的圆，点的坐标为，则点与○的位置关系为（ ） A. 在○上； B. 在○内； C. 在○外； D. 在○右上方； 5. 如图，在Rt△中，，，以点为圆心，为半径的圆分别交、于点、点，则弧的度数为（ ） A. 26°； B. 64°； C. 52°； D. 128°； 6. 已知二次函数（）的图像如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. ； B. 当时，； C. ； D. ； 二. 填空题 7. 已知，那么 ； 8. 两个相似比为的相似三角形的一组对应边上的中线比为 ； 9. 如图，、分别为△的边、上的点，当 时（填一个条件），△与△ 相似； 10. 如图△中，，若于，且，，则 ； 11. 计算： ； 12. 如图，菱形的边长为10，，则对角线的长为 ； 13. 抛物线的顶点坐标是 ； 14. 若，，，是抛物线图像上的四点，则 ； 15. 已知、是抛物线的图像上两点，则 ； 16. 已知○中一条长为24的弦的弦心距为5，则此圆的半径长为 ； 17. 如图，在等边△内有一点，，，，将△绕点逆时针旋转， 使与重合，点旋转至点，则的正弦值为 ； 18. 如图，抛物线交轴于、，交轴于，是抛物线的顶点， 现将抛物线沿平行于轴的方向向上平移三个单位，则曲线在平移过程中扫过的面积为 （面积单位）； 三. 解答题（8+8+8+8+10+10+12+14） 19. 计算：； 20. 已知某二次函数的对称轴平行于轴，图像顶点为，且与轴交于点； （1）求该二次函数的解析式； （2）设为该二次函数图像上横坐标为2的点，记，，试用、表示； 21. 如图是某个大型商场的自动扶梯侧面示意图，已知自动扶梯的坡度为，的长度为米， 为底楼地面，为二楼侧面，为二楼楼顶，当然有∥∥，为自动扶梯的最 高端的正上方，过的直线于，在自动扶梯的底端测得的仰角为42°，求该商场 二楼的楼高； （参考数据：，，） 22. 如图，以为直径的○与弦相交于点，若，，， 求弧的长度；（保留） 23. 如图，为△边上一点，且分△为两个相似比为的一对相似三角形；（不妨 如图假设左小右大）， 求：（1）△与△的面积比；（2）△的各内角度数； 24. 如图，△中，，为的中点，为延长线上一点，； （1）求证：； （2）若∥，求的长度； 25.（1）已知二次函数的图像如图，请根据图像直接写出该二次函数图像经过怎样的 左右平移，新图像通过坐标原点？ （2）在关于二次函数图像的研究中，秦篆晔同学发现抛物线（）和抛物线 （）关于轴对称，基于协作共享，秦同学将其发现口诀化“、不变，相反” 供大家分享，而在旁边补笔记的胡庄韵同学听成了“、相反，不变”，并按此法误写，然而按此误写 的抛物线恰巧与原抛物线也对称，请你写出小胡同学所写的与原抛物线的对称图形的解 析式，并研究其与原抛物线的具体对称情况； （3）抛物线与轴从左到右交于、两点，与轴交于点，是其对称轴上一点， 点在轴上，当点满足怎样的条件，以点、、为顶点的三角形与△有可能相似，请写 出所有满足条件的点的坐标； （4）、为抛物线上两点，且、关于对称，请直接写出、两点的 坐标； 26. 如图点以的半圆的圆周上，若 边一动点，点关于对称 ，当重合时，的延长线上满足点，当不重合时，为的延长线过垂直的直线的， 当不重合时，的结论是否成立？试你的判断 （2）设 求关于 的函数及其定义域； 存在恰好落在弧弧时，求出此时值；如不存在，则请说明理由 （4）请直接写出当运动到时，线段的面积