上海市松江区2016届九年级上期末质量监控数学试题含答案.docVIP

松江区2016届九年级上学期期末教学质量监控 数学试题 一. 选择题 1. 如果两个相似三角形的面积比是，那么它们的周长比是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ； 2. 下列函数中，属于二次函数的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ； 3. 在Rt△中，，，，则下列结论正确的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ； 4. 若四边形的对角线交于点，且有，则以下结论正确的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ； 5. 如果二次函数（）的图像 如图所示，那么（ ） A. ，，； B. ，，； C. ，，； D. ，，； 6. 是△一边上的一点（不与、、重合），过点的一条直线截△， 如果截得的三角形与△相似，我们称这条直线为过点的△的“相似线” Rt△中，，，当点为的中点时，过点的△的 “相似线最多有几条？（ ） A. 1条； B. 2条； C. 3条； D. 4条； 二. 填空题 7. 若，且，则 ； 8. 已知线段，，那么线段、的比例中项等于 ； 9. 二次函数的图像与轴的交点坐标为 ； 10. 在Rt△中，，如果，，那么 ； 11. 一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为（米）关于水平距离（米）的函数解析式为，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为 米； 12. 如图，直线∥∥，，，那么的值是 ； 13. 在一个斜坡上前进5米，水平高度升高了1米，则该斜坡坡度 ； 14. 若点、是二次函数图像上的两点，那么与的大小关系是 （填、或）； 15. 将抛物线沿轴向右平移2个单位后所得抛物线的解析式是 ； 16. 如图，已知∥，且经过△的重心，若，那么等于 ； 17. 已知二次函数的图像经过、两点，则该二次函数的图像对称轴为直线 ； 18. 已知在△中，，，，点是边上一点，将△沿着直线翻折，点落在直线上的点处，则 ； 三. 解答题 19. 已知抛物线经过点，顶点为； （1）求抛物线的表达式； （2）设抛物线对称轴与轴交于点，连接、，求△的面积； 20. 如图，已知平行四边形，点、是边、的中点，设，； （1）求向量（用向量、表示）； （2）在图中求作向量在、方向上的分向量； （不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量） 21. 如图，小明所在教学楼的每层高度为3.5米，为了测量旗杆的高度，他在教学楼一 楼的窗台处测得旗杆顶部的仰角为45°，他在二楼窗台处测得的仰角为31°， 已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为1米，求旗杆的高度；（结果保留两位小数） （参考数据：，，） 22. 如图，已知△中，，，点在边上，， 求的值； 23. 已知如图，在△中，平分交于点，点在上，且 ； （1）求证：； （2）求证：； 24. 如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，是坐 标原点，已知点的坐标是，； （1）求该抛物线的函数表达式； （2）点在轴上方的抛物线上，且，求点的坐标； （3）点是轴上一动点，若以、、为顶点的三角形与△相似，求出符合条 件的点的坐标； 25. 已知，等腰梯形中，∥，，，， 点是对角线上的一个动点，且，分别交射线和射线于点 和点； （1）如图1，当点、重合时，求的长； （1）如图2，当点在的延长线上时，设，，求关于的函数解 析式，并写出它的定义域； （3）当线段时，求的值； 2016年松江区中考数学一模卷 一、选择题 1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.C 二、填空题 7.8 8.4 9.(0,3) 10.6 11.3 12.4 13. 14. 15. 16.4 17.x=2 18. 三、解答题 19．【解】（1）∵抛物线经过点， ∴,……………………………………………………（2分） 解得,……………………………………………………………（2分） ∴所求抛物线的表达式为;…………………………（1分） （2）作AH⊥BM于点H, ∵由抛物线解析式可得, 点M的坐标为，点B的坐标为（2,0），………………………（2分） ∴BM=1，…………………………………………………………………（1分） ∵对称轴为直线，∴AH=3，………………