南阳市南召县2016届九年级上期中数学试卷含答案解析.docVIP

2015-2016学年河南省南阳市南召县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（1997?北京）的化简结果为( ) A．3 B．﹣3 C．±3 D．9 2．与是同类二次根式的为( ) A． B． C． D． 3．当1＜a＜2时，式子+|1﹣a|的值为( ) A．3﹣2a B．2a﹣3 C．﹣1 D．1 4．方程（x﹣2）2=9的解是( ) A．x1=5，x2=﹣1 B．x1=﹣5，x2=1 C．x1=11，x2=﹣7 D．x1=﹣11，x2=7 5．若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则b+c的值是( ) A．﹣10 B．10 C．﹣6 D．﹣1 6．若两个连续整数的积为56，则这两个连续整数的和为( ) A．15 B．﹣15 C．±15 D．﹣1 7．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3下面四个结论：①AO：AC=1：3；②△ADO∽△CBO；③S△ADO：S△CBO=1：9；④若△CBO的周长为m，则△ADO的周长为3m，其中正确的是( ) A．①②③④ B．②③④ C．②③ D．③④ 8．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感，如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高L的比值为0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为( ) A．10cm B．7.8cm C．6.5cm D．5cm 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．化简：=__________． 10．计算：2×（﹣3）=__________． 11．一等腰三角形的两边长分别为2和3，其周长为__________． 12．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，若BD：DA=5：3，则CF：CB=__________． 13．三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是__________． 14．某学校的校园超市4月份的销售额为16万元，6月份的销售额达到了25万元，5、6月份平均每月的增长率为__________． 15．如图，E为△ABC的BC边上一点，DE∥AB交AC于F，连接CD，若S△ABC=S△DCE，且EF=9，AB=12，则DF的长为__________． 三、简答题（8+8+9+9+10+10+11=75） 16．计算：﹣3﹣（+5）×． 17．用配方法解方程：x2+8x﹣2=0． 18．先化简，再求值：÷（1﹣x+），其中x为方程（x﹣1）2=3（x﹣1）的解． 19．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，且对角线BD⊥DC， 试问： ①△ABD与△DCB相似吗？请说明理由； ②若AD=2，BC=8，请求出BD的长． 20．已知关于x的方程2x2﹣（3+4k）x+2k2+k=0 （1）k取何值时，①方程有实数根？②方程没有实数根？ （2）若方程的两个实数根为x1，x2，且=，试求k的值． 21．一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？ 22．阅读理解： 如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题： （1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由； （2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E； 拓展探究： （3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系． 23．如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴、y轴的正半轴上（OA＜OB），且OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个根．线段AB的垂直平分线CD交AB于点C，交x轴于点D，点P是直线CD上一个动点，点Q是直线AB上一个动点