2016届四川中考数学专题复习学案四：方案设计题.docVIP

方案设计题方案设计题是通过设置一个实际问题情境给出若干信息提出解决问题的要求有时也给出几个不同的解决方案要求判断哪个方案较优．四川省的中考中方案设计题的常见类型有利用方程、不等式进行方案设计、利用函数进行方案设计等．　　　　　　　　　　　　　　(2015·攀枝花)某超市销售甲、乙两种商品甲商品每件进价10元售价15元；乙商品每件进价30元售价40元．(1)若该80件且恰好用去1 600元问购进甲、乙两种商品各多少件？(2)若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1 640元且总利润(利润＝售价－进价)不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案并指出使该超市利润最大的方案．【思路点拨】　(1)设该超市购进甲商品x件则购进乙商品(80－x)件根据恰好用去1 600元求出x的值即可得到结果；(2)同(1)设未知数根据两种商品共80件的购进费用不超过1 640元且总利润不少于600元列出不等式组解不等式确定x的取值范围即可设计出进货方案并找出使利润最大的方案．【解答】　(1)设该超市购进甲商品x件则购进乙商品(80－x)件根据题意得＋30(80－x)＝1 600解得x＝40.则80－x＝40.答：购进甲、乙两种商品各40件．(2)设该超市购进甲商品x件乙商品(80－x)件根据题意得解38≤x≤40. ∵x为非负整数＝38、39或40.有3种进货方案即甲38件乙42件；甲39件乙41件；甲40件乙40件．设计使利润最大的方案有两种方法：方法一：3种进货方案的利润分别是：＋10×42＝610(元)；＋10×41＝605(元)；＋10×40＝600(元)．＞605＞600使该超市利润最大的方案是购进甲商品38件乙商品42件．方法二：设利润为y则＝5x＋10(80－x)＝－5x＋800.显然y随x的增大而减小x＝38时最大为610.使该超市利润最大的方案是购进甲商品38件乙商品42件． 列不等式(组)设计方案问题的关键是找到题目中的不等关系然后根据结果设计方案；运用一次函数判断何种方式更合算或获利更大时通常先列不等式(组)确定自变量的取值范围然后再根据函数的性质最终确定但如果题目中有画好的函数图象直接观察图象即可解决．　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2015·乐山)“六一”期间小张购进100只两种型号的文具进行销售其进价和售价之间的关系如下表： 型号 进价(元/只) 售价(元/只)A型 10 12型 15 23(1)小张如何进货使进货款恰好为1 300元？(2)要使销售文具所获利润最大且所获利润不超过进货价格的40%请你帮小张设计一个进货方案并求出其所获利润的最大值．(2014·南充)今年我市水果大丰收、B两个水果基地分别收获水果380件、320件现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元现甲销售点需要水果400件乙销售点需要水果300件．(1)设从A基地运往甲销售点水果x件总运费为w元请用含x的代数式表w，并写出x的取值范围；(2)若总运费不超过18 300元且A地运往甲销售点的水果不低于200件试确定运费最低的运输方案并求出最低运费．(2014·乐山)某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动需要制作宣传单校园附近有甲、乙两家印刷社制作此种宣传单的收费标准如下：乙印刷社的收费方式为：500张以内(含500张0.20元收费；超过500张部分按每张0.10元收费．甲印刷社收费y(元)与印数x(张)的函数关系如下表： 印数x(张) … 100 200 300 …收费y(元) … 15 30 45 …(1)根据表中规律写出甲印刷社收费y(元)与印数x(张)的函数关系式；(2)若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单用去65元问甲、乙两家印刷社各印多少(3)活动结束后市民反应良好兴趣小组决定再加印800张宣传单若在甲、乙印刷社中选一家兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？4．(2014·攀枝花)为了打造区域中心城市实现攀枝花跨越式发展我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部因道路建设需要开挖土石方计划每小时挖掘土石方540 m现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作租赁公司提供的挖掘机有关信息如表： 租金(单位：元/台·时) 挖掘土石方量(单位：m台·时)甲型挖掘机 100 60乙型挖掘机 120 80(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台恰好完成每小时的挖掘量则甲、乙(2)如果每小时支付的租金不超过850元又恰好完成每小时的挖掘量那么共有几种不同的租用方案？(2014·内江)某汽车销售公司经销某品牌A款汽车随着汽车的普及其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每