2015-2016年武汉市部分学校八年级上月考数学试卷含答案解析.docVIP

2015-2016学年湖北省武汉市部分学校八年级（上）月考数学试卷（12月份） 　 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图所示图形是轴对称图形的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 　 2．下列运算结果正确的是（　　） A．a3?a4=a12 B．a2+a2=a4 C．（﹣a2）3=﹣a6 D．（3a）3=3a3 　 3．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（　　） A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣1） 　 4．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF C．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF D．∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE 　 5．下列多项式中，不能进行因式分解的是（　　） A．﹣a2+b2 B．﹣a2﹣b2 C．a3﹣3a2+2a D．a2﹣2ab+b2﹣1 　 6．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（　　） A．△EBD是等腰三角形，EB=ED B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D．△EBA和△EDC一定是全等三角形 　 7．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 　 8．如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系（　　） A．EF＞BE+CF B．EF=BE+CF C．EF＜BE+CF D．不能确定 　 9．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 　 10．如图所示，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论正确的是（　　） ①点P在∠A的平分线上； ②AS=AR； ③QP∥AR； ④△BRP≌△QSP． A．全部正确 B．仅①和②正确 C．仅②③正确 D．仅①和③正确 　 　 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．已知am?a3=a10，则m=　　　　　　． 　 12．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=　　　　　　cm． 　 13．若4x2﹣2kx+1是完全平方式，则k=　　　　　　． 　 14．计算：（﹣2）2012×（）2013等于　　　　　　． 　 15．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=　　　　　　°． 　 16．边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为　　　　　　． 　 　 三、解答题 17．计算 （1）a2（2a）3﹣a（3a+8a4） （2）x（x﹣1）+2x（x+1）﹣3x（2x﹣5） 　 18．分解因式： （1）x4﹣2x3﹣35x2 （2）x2﹣4xy﹣1+4y2． 　 19．已知x+y=5，xy=1，求①x2+y2；②（x﹣y）2． 　 20．如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F． （1）求证：DE=DF； （2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长． 　 21．已知：如图，已知△ABC． （1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2； （2）求△ABC的面积； （3）在x轴上画出点P，使△PAB的周长最小． 　 22．如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC． （1）求C点的坐标； （2）如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP﹣DE的值． 　 23．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD． （1）求证：△COD是等边三角形； （2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由； （3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？ 　 24．如图1，△ACB为等腰三角形，∠ABC=90°，点P在线段BC上（不与B，C重合），以AP为腰长作等腰直角△PAQ，QE⊥AB于E． （1）求证：△PAB≌△AQE； （2）连接CQ交AB于M，若PC=2PB，求的值； （3）如图2，过Q作QF⊥AQ交AB的延长线于点F，过P点作DP⊥AP交AC于D，连接D