2015-2016年潮州市饶平县八年级上期末数学试卷含答案解析.docVIP

2015-2016学年广东省潮州市饶平县八年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 　 2．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 　 3．如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（　　） A．∠1=∠2 B．AC=CA C．AB=AD D．∠B=∠D 　 4．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（　　） A．17 B．15 C．13 D．13或17 　 5．计算（﹣xy2）3，结果正确的是（　　） A． x3y5 B．﹣x3y6 C． x3y6 D．﹣x3y5 　 6．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（　　） A．2 B．3 C．5 D．2.5 　 7．要使分式有意义，则x的取值应满足（　　） A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x=2 D．x=﹣1 　 8．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 　 　 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9．电工师傅在安好电线杆后，为了防止电线杆倾倒，常常按图所示引两条拉线，这样做的数学道理是　　　　　　． 　 10．x2+kx+9是完全平方式，则k=　　　　　　． 　 11．一个多边形的每一个内角都是120°，则这个多边形是　　　　　　边形． 　 12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是　　　　　　． 　 13．因式分解：x3﹣xy2=　　　　　　． 　 14．若代数式的值等于0，则x=　　　　　　． 　 　 三、解答题（共6小题，满分36分） 15．解分式方程： +=1． 　 16．若关于x的多项式（x2+x﹣n）（mx﹣3）的展开式中不含x2和常数项，求m，n的值． 　 17．已知a，b，c是三角形的三边长，化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|；若a=5，b=4，c=3，求这个式子的值． 　 18．已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F，求证：∠CEF=∠CFE． 　 19．如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB．求证：BD=CE． 　 20．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）． （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1． （2）写出点A1、B1、C1的坐标． 　 　 四、解答题（共3小题，满分22分） 21．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证： （1）△AEF≌△CEB； （2）AF=2CD． 　 22．仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为（x+n），得 x2﹣4x+m=（x+3）（x+n） 则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n ∴解得：n=﹣7，m=﹣21 ∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21 问题：仿照以上方法解答下面问题： 已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（x+4），求另一个因式以及k的值． 　 23．探索归纳： （1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于　　　　　　 A.90° B.135° C.270° D.315° （2）如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=　　　　　　 （3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是　　　　　　 （4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由． 　 　  2015-2016学年广东省潮州市饶平县八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【考点】轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意； B、不是轴对称图形，故B不符合题意； C、不是轴对称图形，故C不符合题意； D、不是轴对称图形，故D不符合题意