鄂尔多斯市鄂托克旗2015届中考数学模拟试卷含答案解析.docVIP

2015年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗中考数学模拟试卷 一、单项选择题（本大题共10题，每题3分，共30分） 1．计算：﹣2+3=( ) A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 2．下列运算正确的是( ) A．a3+a3=a6 B．a6÷a2=a4 C．a3?a5=a15 D．（a3）4=a7 3．下图是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A． B． C． D． 4．不等式组的解集是( ) A．＜x≤2 B．﹣＜x＜2 C．﹣＜x≤2 D．﹣≤x≤2 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值为( ) A． B． C． D． 6．如图所示几何体的俯视图是( ) A． B． C． D． 7．如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为( ) A．100° B．110° C．120° D．130° 8．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是( ) A．该班总人数为50人 B．步行人数为30人 C．乘车人数是骑车人数的2.5倍 D．骑车人数占20% 9．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为( ) A．+= B．﹣= C．+10= D．﹣10= 10．如图，B，C，D是半径为6的⊙O上的三点，已知的长为2π，且OD∥BC，则BD的长为( ) A．3 B．6 C．6 D．12 二、填空（本大题共6题，每题3分，共18分） 11．据统计，2014年全国约有939万人参加高考，939万人用科学记数法表示为__________人． 12．因式分解：x2﹣4x+4=__________． 13．若圆锥的侧面展开图的弧长为24πcm，则此圆锥底面的半径为__________cm． 14．若一组数据3，4，x，5，8的平均数是4，则该组数据的中位数是__________． 15．如图，在△ABC中，∠B=50°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针方向旋转到△AB′C′的位置，使得AB′⊥BC，连接CC′，则∠AC′C=__________度． 16．观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，…，请你将猜测到的规律用含自然数n（n≥1 ）的等式表示出来为__________． 三、解答题（本大题共8题，共72分.解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程.） 17．计算题 （1）计算：（﹣1）2﹣|﹣7|+×0+（）﹣1 （2）先化简再计算：，其中x是一元二次方程x2﹣2x﹣2=0的正数根． 18．如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°． （1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度； （2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）． 19．如图（图略），从一副扑克牌中选取红桃10，方块10，梅花5，黑桃8四张扑克牌，洗匀后正面朝下放在桌子上，甲先从中任意抽取一张后，乙再从剩余的三张扑克牌中任意抽取一张，用画树形图或列表的方法，求甲乙两人抽取的扑克牌的点数都是10的概率． 20．中踏销售某种商品，每件进价为10元，在销售过程中发现，平均每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可近似的看做一次函数：y=﹣2x+60； （1）求中踏平均每天销售这种商品的利润w（元）与销售价x之间的函数关系式； （2）当这种商品的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 21．在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段． 22．如图，已知AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B． （1）求证：AD是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为3，AB=4，求AD的长． 23．几何模型： 条件：如图1，A、B是直线l同旁的两个定点． 问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小． 方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B的值最小（不必证明）． 模型应用： （1）如图2，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连接BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连接ED交AC于P，则PB+PE的最小值是_____