12切线长定理.pptVIP

3.已知：如图，∠C=90°，内切圆O分别与BC、AC相切于点D、E。则四边形ODCE的形状是_____形。 4.如图，⊙O的半径为5，P为⊙O外一点，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=90°，则PA=____，AB=____. * 1、切线的判定定理： 2、切线的性质定理： 经过半径的外端且垂直于 这条半径的直线是圆的切线 圆的切线垂直于经过切点 的半径 设问研习 A O C B A O L 1.如图，点A在⊙O上，点P在⊙O外，PA是⊙O的 切线吗？为什么？ 合作探究 PA是⊙O的切线. 经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线 5.54 直线与圆的位置关系 ——切线长定理 在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点 之间的 ，叫做这点到圆的 。 概念：切线长 线段的长 切线长 点P在⊙O外，过点P作⊙O的切线，能画几条？ 请你仿照上图的画法把所有切线画出来。 O O 点P在⊙O外，过点P作⊙O的切线，能画几条？ 请你仿照上图的画法把所有切线画出来。 2.如图，PA、PB与⊙O相切于点A、B， 线段PA、PB的长叫什么？ 猜想：PA、PB有怎样的数量关系？ A B 合作探究 如何证明？ O PO是∠APB的角平分线吗？ 1 2 切线长定理： 切线长定理：从圆外一点引圆的 两条切线，它们的切线长相等，这点 和圆心的连心线平分两条切线的夹角。 A B O P 1 2 符号语言： PA、PB切⊙O于A、B 1.如图，△ABC的内切圆⊙O与各边分别相切 于点D、E、F，则图中的相等线段有________ ____________。 牛刀小试 AF=AE,BF=BD, CD=CE 填空题： 2.如图,AB、AC、BD是⊙O的切线,P、C、D 为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为____. P C O A B D 3 5 2 牛刀小试 2 牛刀小试 D E O B C A ∟ 正方 牛刀小试 O P B A 5 5 5.把一个小球放在一个V形架中，如图是它的平面示意图，CA、CB是⊙O的切线，切点分别是A、B，某同学通过测量，量得OC=4cm，∠ACB=600，则BC=_______cm. . O C A B 牛刀小试 如图:PA，PB是⊙O的两条切线，A、B为切点．直线OP交⊙O于点D，E，交AB于C. B E C 与 是否相等? 为什么? (2)OP与AB有怎样的位置 关系?为什么? (3) 如果PA=4cm，PD=2cm. 求半径OA的长. 42+r2=（r+2）2 点拨深化 r=3 AD BD BD AD BD AD = ⊙O ⊙O 2 r 4 P O A D O A P D r 1.如图，AB∥DC，直线AB、BC、CD分别与 ⊙O相切于点E、F、G．求∠BOC的度数． 2 1 3 4 评价巩固 ︶ ︶ ︵ ︵ 2.如图, P是⊙O外一点,PO交⊙O 于点C，PC=OC，PA、PB是⊙O 的切线，切点分别为A、B。如果⊙O的半径为5，求切线长及两条切线的夹角。 B A O P 评价巩固 C 5 *