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TI 手持教育技术与中学数学 用TI 图形计算器解决“数据处理 型”应用题 作者：郑军强 年级：高一年级 学校：广东省中山市第一中学 内容提要：20 世纪下半叶以来，数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一。当今知 识经济时代，数学和信息技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时， 也为数学发展开拓了广阔的前景。我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学 与其他学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大 力加强。本文作者利用 TI 图形计算器去解决“数据处理型”应用题，旨在体现数学应用的 理念，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的应用意识，引导学生关心社会、关心未来，提 高学生运用数学知识解决实际问题的兴趣，体会到数学的价值，增强学好数学的信心。 主题词：数据处理 数学模型 回归分析 用 TI 图形计算器解决“数据处理型”应用题 提要 20 世纪下半叶以来，数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一。当今知识经济 时代，数学和信息技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数 学发展开拓了广阔的前景。我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他 学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。 本文作者利用 TI 图形计算器去解决“数据处理型”应用题，旨在体现数学应用的理念，激发学 生学习数学的兴趣，增强学生的应用意识，引导学生关心社会、关心未来，提高学生运用数 学知识解决实际问题的兴趣，体会到数学的价值，增强学好数学的信心。 数学应用问题形式多样，解法灵活。在应用题的各种题型中，有这样一类题型：信息由 表格数据的形式给出，要求对数据进行合理的转化处理，建立数学模型，解答有关的实际问 题。解答此类题型主要有如下三种方法： （1）直接法：若由题中条件能明显确定需要用的数学模型，或题中直接给出了需要用 的数学模型，则可直接代入表中的数据，问题即可获解； （2）列式比较法：若题所涉及的是最优化方案问题，则可根据表格中的数据先列式， 然后进行比较； （3）描点观察法：若根据题设条件不能直接确定需要用哪种数学模型，则可根据表中 的数据在直角坐标系中进行描点，作出散点图，然后观察这些点的位置变化情况，确定所需 要用的数学模型，问题即可顺利解决。下面通过举例进行说明。 一、函数型 （一）一次函数型 例 1、某地区 1995 年底沙漠面积为 95 万公顷，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进 行了连续 5 年的观测，并将每年年底的观测结果记录如下表。根据此表所给的信息进行预测： （1）如果不采取任何措施，那么到2010 年底，该地区的沙漠面积将大约变为多少万公顷； （2 ）如果从2000 年底后采取植树造林等措施，每年改造 0.6 万公顷沙漠，那么到哪一年年 底该地区沙漠面积减少到 90 万公顷？ 观测时间 1996 年底 1997 年底 1998 年底 1999 年底 2000 年底 该地区沙漠比原有面 0.2000 0.4000 0.6001 0.7999 1.0001 积增加数（万公顷） 分析：建立模型，输入数据，画图，观察图象，做一个一元一次回归分析，可得一个一元一 次函数。 图 1 图 2 图 3 图 4 图 5 预测:根据这个数学模型，到 2010 年底沙漠面积大约为 95+0.5 ×15