第六节微积分基本定理.pptVIP

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2016-01-24 发布于天津
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第六节微积分基本定理.ppt

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第六节微积分基本定理

由定积分的定义得二、牛顿—莱布尼茨公式三、小结 * 1.6 微积分基本定理三: 定积分的基本性质性质1. 性质2. 三: 定积分的基本性质定积分关于积分区间具有可加性性质3. O x y a b y?f (x) Ｃ性质 3 不论a，b，c的相对位置如何都有 a b y=f(x) c O x y 1. 由定积分的定义可以计算 , 但比较麻烦(四步曲),有没有更加简便有效的方法求定积分呢? 一、引入探究:如图,一个作变速直线运动的物体的运动规律是s=s(t),由导数的概念可知,它在任意时刻t的速度v(t)=s’(t).设这个物体在时间段[a,b]内的位移为S,你能分别用s(t),v(t)表示S吗? 定理（微积分基本定理）如果f(x)是区间[a,b]上的连续函数, 并且F’(x)=f(x),则例1 计算下列定积分解（１）∵ 找出f(x)的原函数是关健练习： 1 1/2 1/4 15/4 复习: 定积分的基本性质性质1. 性质2. 例２．计算下列定积分原式解:∵ 练习： 23/6 1 9 e2-e+1